文档介绍：二次函数与一元二次方程教案、学案一体化设计
课题
二次函数与一元二次方程
年级
初四上
课时
第二课时
课型
新授
编写
王霞
教学目标设计
1、知识目标:.
    .
2、能力目标:,获得用图象法求方程近似根的体验.
    ,重要的是让学生懂得这种求解方程的思路,体验数形结合思想.
3、情感目标:通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力.
教学方法设计
让学生积极探索,并和同伴进行交流,勇于发表自己的观点,从交流中发现新知识.
教学重点、难点
重点:,体会方程与函数之间的联系.
    .
难点:  利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根
教学程序设计
教材处理设计
师生活动设计
联系实际,复习巩固(5分钟)
(从现实情境和已有知识经验出发,加深对概念的理解.)
自主探究,探索新知(8分钟)
(让学生积极参与探索,多和同学交流,并虚心采纳别人合理的意见)
归纳总结,形成一定的方法(8分钟)
(体会由特殊到一般的数学思想在探索归纳中的应用)
自主探究1:
上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系,懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标,就是y=0时的一元二次方程的根,于是,我们在不解方程的情况下,,.
自主探究2:
利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根
投影片是函数y=x2+2x-10的图象.
  从图象上来看,二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴交点的横坐标一个在-5
与-4之间,另一个在2与3之间,所以方程x2+2x-10=0的两个根一个在-5与
-4之间,,究竟更接近于哪一个数呢?请大家
讨论解决.
有关估算问题我们在前面已学习过了,
-5与-4之间,那这个根一定是负4点几,所以个位数就确定下来了,接着确定十分
位上的数,这时可以用试一试的方法,即分别把x=-,-,…,-
进行计算,哪一个值能使等式成立(或哪一个值能使等式近似成立),则这个值就是
方程的根(或近似根).
由于计算比较烦琐,所以大家可以用计算器进行计算.
从图象上看,x的取值应大于-,所以可以只代入-,-,-,-
数进行计算,利用计算器计算。
  x - - - -
  y - - - 
从上表可知,当x取-,-,-,-,y的值都不等于0,所以x的取值还
不准确,应继续估计百分位上的数