文档介绍：毕业论文
题目: 浅谈微积分思想在几何
问题中的应用
学院: 数学与统计学院
专业: 数学与应用数学
指导教师预评评语
指导教师
职称
预评成绩
年月日
答辩小组评审意见
答辩小组评定成绩
答辩
委员
会终
评意
见
答辩委员会终评成绩
答辩小组组长(签字):
年月日
答辩委员会主任(签章):
年月日
说明:1. 成绩评定均采用五级分制,即优、良、中、及格、不及格。
2. 评语内容包括:学术价值、实际意义、达到水平、学术观点及论证有无错误等。
目录
摘要……………………………………………………………………2
关键字…………………………………………………………………2
Abstract………………………………………………………………2
Keywords………………………………………………………………2
1微积分介绍…………………………………………………………3
……………………………………………3
2微分在几何问题中的应用…………………………………………5
…………………………………………5
…………………………………………7
3积分在几何问题中的应用…………………………………………9
……………………………………………9
…………………………………………16
…………………………………………17
结束语…………………………………………………………………20
参考文献………………………………………………………………21
浅谈微积分思想在几何问题中的应用
***
(西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州 730070)
摘要:微积分思想在几何问题中的应用主要分为一元微分、多元微分、定积分、二重积分、三重积分分别在几何问题中的应用。一元微分可以求曲线的长;多元微分可以求曲线的切线、切平面、法线、法平面;定积分可以求曲线的长、图形的面积、立体的体积;二重积分可以求图形的面积、立体的体积;三重积分可以求立体的体积。
关键词:一元微分多元微分定积分二重积分三重积分曲线的长面积体积
Application of differential calculus thought in geometric problems.
Lv Danqin
(College of mathematics and statistics, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070)
Abstract: Application of differential calculus thought in geometric problems consists of a differential, multiple differential, integral, double integral, integral respectively three applications in geometric problems. A differential can find the length of the curve; tangent, multivariate differential can find the curve tangent plane, normal, normal plane; definite integral can be the length of the curve, the graph area, volume of solid; double integral can be graphics area, three-dimensional volume; three points can be obtained three-dimensional volume.
Keywords: A differential multiple differential ntegral double integral
three integral curve length area volume
1微积分介绍
定义:设有函数,若存在常数A,使得对于自变量的改变量,函数的改变量可以表示为:,则称在点处可微,并称为在点处的微分,记为或,即=或=.
几何意义:表示曲线在点处的切线上的点的纵坐标相应于的增量。
多元微分又叫全微分,是由两个自变量的偏导数相对应