文档介绍：本科毕业论文
论文题目: 构造辅助函数在微积分学中的应用
学生姓名:
学号:
专业: 数学与应用数学
指导教师:
学院: 数学科学学院
2012 年 5 月 18 日
毕业论文(设计)内容介绍
论文(设计)
题目
构造辅助函数在微积分学中的应用
选题时间
完成时间
论文(设计)
字数
关键词
构造辅助函数,连续函数,微分中值定理,积分中值定理,不等式
论文(设计)题目的来源、理论和实践意义:
论文题目的来源和理论:
在听取了指导老师建议的基础上,通过查阅相关资料,研究所学教材,选定了本次论文题目。
构造辅助函数思想是数学中的一种重要的思想方法。在数学学习中具有广泛的应用。它属于数学思想方法中的构造法。所谓构造法,就是根据件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。它具有两个显著的特性:直观性和可行性,正是这两个特性,使它在解决数学问题中广泛应用。
实践意义:
构造法的特点是化复杂为简单、化抽象为直观。它的核心是根据题设条件的特征恰当构造一种新的形式。用它来解决比较复杂的数学问题,对培养学生的数形结合的思想、思维能力以及培养学生的创新能力都有很大的帮助。
论文(设计)的主要内容及创新点:
主要内容:
1、构造辅助函数在连续函数相关性质证明的应用;
2、构造辅助函数在微分中值定理证明中的应用
3、构造辅助函数在积分中值定理证明中的应用;
4、构造辅助函数在证明不等式中的应用
5、总结构造辅助函数在微积分应用中的一些原则、方法。
创新点:在对前人关于构造多项式在微积分证明中主要是微积分中值定理的应用方面的总结的基础上,又引入了一些运用微积分中值定理进行构造辅助函数解决数学问题的例证,总结了构造辅助函数在微积分应用中的一些原则、方法
附:论文(设计)
本人签名: 2012年 5 月 18 日
目录
中文摘要 1
英文摘要 1
引言 2
2
2
4
5
5
利用微分中值定理构造辅助函数解题 9
10
10
应用积分中值定理构造辅助函数解题 12
. 14
16
16
17
结束语 17
参考文献 18
构造辅助函数在微积分学中的应用
XXX
摘要:构造辅助函数法是微积分学中,通过构造辅助函数对连续函数性质及一元微积分中的一些定理的证明以及运用这些定理构造辅助函数证明一些不等式,探讨构造辅助函数解题时的一些原则和方法.
关键词:构造辅助函数;连续函数;一元微积分;定理;不等式
The Application of Constructing Auxiliary Function in Calculus
XXX
Abstract: Constructing an auxiliary function is an important method in Calculus. By constructing an auxiliary function can prove some characters of continuous function and some theorems of Calculus with Single Variable, and use these theorems can prove some inequalities. Explore some Principles and Methods of constructing auxiliary function.
Keywords: Constructing auxiliary function;Continuous function;Calculus with Single Variable;Theorems;Inequalities.
引言
,就是根据件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,:直观性和可行性,正是这两个特性,在数学应用中经常运用它.
构造法的特点是化复杂为简单、化抽