09高考试题函数与导数全解析.doc

文档介绍：09年高考试题函数与导数全解析
一、选择题
1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数,且,则
A. B. C.
【答案】A
【解析】函数的反函数是,又,即,
所以,,故,选A.
2.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是
A. B.(0,3) C.(1,4) D. 21世纪教育网
【答案】D
【解析】,令,解得,故选D
3.(2009浙江文)若函数,则下列结论正确的是( )
A.,在上是增函数21世纪教育网
B.,在上是减函数
C.,是偶函数
D.,是奇函数
C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识,通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问.
【解析】对于时有是一个偶函数
4.(2009北京文)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点( )
,再向上平移1个单位长度
,再向上平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
【答案】C
.w A.,
B.,
C.,
D..
故应选C.
5.(2009山东卷文)函数的图像大致为( ).
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.
答案:A.
6. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(3)的值为( )
A.-1 B. -2 D. 2
【解析】:由已知得,,,
,,故选B.
答案:B.
7.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. B.
C. D.
【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数, ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.
答案:D.
8.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=(x0)的反函数是
(A)(x0) (B)(x0)
(B)(x0) (D)(x0)
答案:B
解析:本题考查反函数概念及求法,由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错,选B.
9.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=的图像
(A) 关于原点对称(B)关于主线对称
(C) 关于轴对称(D)关于直线对称
答案:A
解析:本题考查对数函数及对称知识,由于定义域为(-2,2)关于原点对称,又f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,图像关于原点对称,选A。
10.(2009全国卷Ⅱ文)设则
(A) (B) (C) (D)
答案:B
解析:本题考查对数函数的增减性,由1>lge>0,知a>b,又c=lge, 作商比较知c>b,选B。
11.(2009安徽卷文)设,函数的图像可能是
【解析】可得的两个零解.
当时,则
当时,则当时,则选C。
【答案】C
12.(2009江西卷文)函数的定义域为
A. B. C. D.
答案:D
【解析】由得或,故选D.
13.(2009江西卷文)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为
A. B. C. D.
答案:C
【解析】,故选C.
14.(2009江西卷文)如图所示,一质点在平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为

答案:B
【解析】由图可知,当质点在两个封闭曲线上运动时,投影点的速度先由正到0、到负数,再到0,到正,故错误;质点在终点的速度是由大到小接近0,故错误;质点在开始时沿直线运动,故投影点的速度为常数,因此是错误的,故选.
15.(2009江西卷文)若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于

答案:A
【解析】设过的直线与相切于点,所以切线方程为
即,又在切线上,则或,
当时,由与相切可得,
当时,由与相切可得,所以选.
16.(2009天津卷文)设,则
A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c
【答案】B
【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到,而,因此选B。
17.(2009天津卷文)设函数则不等式的解集是( )
A B
C D
【答案】A
【解析】由已知,函数先增后减再增
当,令
解得。
当,
故,解得
18.(2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(