文档介绍：导数高考选编(文科)
一、选择题
1.(2005年高考·广东卷6)函数是减函数的区间为 ( D )
A. B. C. D.(0,2)
2.(2005年高考·湖北卷·文11)在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是( D )

3.(2005年高考·全国卷Ⅰ·文3)函数已知时取得极值,则a= ( B )

二、填空题
1.(2005年高考·重庆卷·文12)曲线在点(1,1)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.
2.(2005年高考·江苏卷14)曲线在点(1,3)处的切线方程是_____________________。
3.(2005年高考·全国卷Ⅲ·文15)曲线在点(1,1)处的切线方程为. x+y-2=0
三、解答题
1.(本小题共13分)(2005年高考·北京卷·理15文19)
已知函数
(Ⅰ)求的单调减区间;
(Ⅱ)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
2.(本小题满分12分)(2005年高考·福建卷·文20)
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
3.(本小题满分12分)(2005年高考·湖北卷·理17文17)
已知向量在区间(-1,1)上是增函数,
求t的取值范围.
4.(本小题满分14分)(2005年高考·湖南卷·文19)
设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
(Ⅰ)用表示a,b,c;
(Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
5.(本小题满分13分)(2005年高考·重庆卷·文19)
设函数R.
(1)若处取得极值,求常数a的值;
(2)若上为增函数,求a的取值范围.
6.(本小题满分12分)(2005年高考·山东卷·理19文19)
已知是函数的一个极值点,其中,
(I)求与的关系式;
(II)求的单调区间;
解答题答案
:(I) 令,解得
所以函数的单调递减区间为
(II)因为
所以
因为在(-1,3)上,所以在[-1,2]上单调递增,又由于在
[-2,-1]上单调递减,因此和分别是在区间[-2,2]上的最大值和
最小值.
于是有,解得
故因此
即函数在区间[-2,2]上的最小值为-7.
:(Ⅰ)由的图象经过P(0,2),知d=2,所以
由在处的切线方程是,知
故所求的解析式是
(Ⅱ)
解得当
当
故内是增函数,在内是减函数,
在内是增函数.
3解法1:依定义
开口向上的抛物