文档介绍：2011届数学高考总复习
不等式的解法
含有绝对值的不等式的解法
方法1:利用绝对值性质:
可解决形如型不等式
①
②(其中可正也可负
特别地:(1)
(2)
也可转化为不等式组
练习1:(2008年四川)不等式的解集为( )
A、(-1,2) B、(-1,1) C、(-2,1) D、(-2,2)
2、(2007年浙江)不等式的解集是
3、解不等式
4、解不等式
5、如果等式成立,那么实数的取值范围是
6、不等式的解集是
7、不等式的解集是( )
A、 B、
C、 D、
方法2:利用绝对值定义:
将不等式同解变形为不等式组(即分类讨论思想)上面5题都可用此法
方法3:零点分区间法,(含有多个绝对值的不等式时可用此法)
练习1、(2009年辽宁)解不等式
2、(2009山东卷理)不等式的解集为. .
方法4:平方法:
若不等式两边均为非负数,对其两边同时平方,再解不等式。
(切记:若用平方法,则不等式两边必须都是非负数,只有这样,才能运用平方法。)
①
②
练习1、(2009年全国卷一)不等式的解集为( )
A、 B、
C、 D、
2、不等式的解集是
绝对值不等式性质定理的运用:,特别是用此定理求函数的最值。
练习1、(2009年重庆)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )
A、 B、
C、[1,2] D、
2、若不等式,对于均成立,那么实数的取值范围是( )
A、 B、[0,5) C、 D、[0,1]
二、一元二次不等式的解法
步骤①将二次项系数化为正数
②△>0时(因式分解可看出有没有根),口诀“>号取根两头,<号取根中间
③△=0和△<0时,画图象求解
练习1、 2、 3、
一元高次不等式的解法(数轴标根法)
1、
2、
四、分式不等式的解法(移项化一边0,通分,因式分解再用数轴标根法求解,也可用等号运算法则解分式不等式)
练习1(2006年安徽)不等式的解集为( )
A、 B、 C、 D、
2、不等式的解集是
3、(2008年山东)不等式的的解集是( )
A、 B、 C、 D、
4、(09湖北).已知关于的不等式<.
5、设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
五、对数不等式、指数不等式的解法(同底法,即化为同底后利用对数\指数函数的单调性)
(1)
(2)
练习1、(2011届百色第一次摸底)解不等式
2、(2009年北京)若函数则不等式的解集为____________.
3、(2006山东)不等式,则不等式的解集为( )
A、 B、 C、 D、
4、已知,则的取值范围是
5.(2010年高考天津卷理科8)设函数f(x)= 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)
6.(2010年高考江苏卷试题11)已知函数,则满足不等式的x的范围是__ __。
六、含不等式的不等式的解法
(