文档介绍：肄§、:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于定长(定长通常等于2a,且2a>F1F2)的点的轨迹叫椭圆。膈(1)①椭圆的标准方程:,焦点在x轴上:.,焦点在轴上:.羃注:,其中;,要分清焦点的位置,只要看和的分母的大小。羅②一般方程:.薅③椭圆的标准方程:的参数方程为(一象限应是属于).蒂⑵椭圆的性质膀①顶点:②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,③焦点:④焦距:.袁⑤准线:⑥离心率:.【∵,∴,且越接近,就越接近,从而就越小,对应的椭圆越扁;反之,越接近于,就越接近于,从而越接近于,这时椭圆越接近于圆。当且仅当时,,两焦点重合,图形变为圆,方程为。】肅⑦焦(点)半径:,为左、右焦点,,为上、下焦点,则袅由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.膄注意:椭圆参数方程的推导:⑧通径::和肈⑨焦点三角形的面积:若P是椭圆:,若,则的面积为(用余弦定理与可得)。若是双曲线,则面积为。袇共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,:平面内到定点F的距离和它到一条定直线L(F不在L上)的距离的比为常数e()的点的轨迹叫做椭圆。其中定点F为椭圆的焦点,定直线L为椭圆焦点F相应的准线。膀二、双曲线方程袈双曲线的第一定义:平面内到到两个定点F1,F2的差的绝对值等于定长(定长通常等于2a,且2a<F1F2)的点的轨迹叫做双曲线。()。羈⑴①双曲线标准方程:.蚅一般方程:.袃⑵①:薈顶点:焦点:准线方程渐近线方程::螃顶点:.焦点:.准线方程:.渐近线方程:或,参数方程:②轴为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,③④准线距(两准线的距离);⑤⑥焦(点)半径公式:对于双曲线方程聿(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)袈“长加短减”原则:(与椭圆焦半径不同,椭圆焦半径要带符号计算,而双曲线不带符号)芄构成满足膁⑶等轴双曲线:双曲线称为等轴双曲线,其渐近线方程为,:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。定义式:;:(1)渐近线方程为:;(2)渐近线互相垂直。,则等轴双曲线可以设为:,当时交点在轴,当时焦点在轴上。薁⑷共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线,,它们具有共同的渐近线:.薀⑸共渐近线的双曲线系方程:的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时,:若双曲线一条渐近线为且过,求双曲线的方程?螄解:令双曲线的方程为:,:平面内到定点F的距离和它到一条定直线L(F不在L上)的距离的比为常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线。其中定点F为双曲线的焦点,定直线L为双曲线焦点F相应的准线。芀三、抛物线方程螈(1)抛物线的概念袃平面内与一定点F和