文档介绍：命题与证明
一、选择题
1、(2011北京四中模拟7)有下面命题:(1)直角三角形的两个锐角互余;(2)钝角三角形的两个内角互补;(3)正方形的两条对角线相等;(4)菱形的两条对角线互相垂直。其中,正确的命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案: C
2. (2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)已知下列命题:①同位角相等;②若a>b>0,则;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤( )
A. B. C. D.
答案:A
3.(2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)有下列表述:①一定不是负数;②无理数是无限小数;③平方根等于它本身的数是0或1;④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案:A
4. (2011年北京四中中考全真模拟16)下列命题中正确的是( )
A、因为2的平方是4,所以4的平方根是2;
B、因为-4的平方是16,所以16的负的平方根是-4;
C、因为任何数的平方都是正数,所以任何数的平方根都是正数.
D、任何数的算术平方根都是正数.
答案:B
5. (2011年江苏盐城)下列命题中,错误的是( )
°
,又是中心对称图形
答案C.
6.(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形
答案:C
7.(2011浙江杭州模拟16)下列命题正确的有( )个
①400角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案:A
8.( 2011年杭州三月月考)已知下列命题:①若,则;②若,则;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④( )
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
答案:D
9.(2011浙江杭州义蓬一中一模)已知下列命题:①若,则;②若,则;③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;⑤( )
A.① ③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
答案:C
[来源:学科网ZXXK]
10.(2011年杭州市上城区一模)已知下列命题:①若,则;②若,则;③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;⑤( )
A. ① ③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
答案:C
二、填空题
[来源:Z&xx&]
三、解答题
1.(2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题) 已知:如图,梯形中,∥,是的中点,,联结、相交于点,.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是菱形.
(第1题图)
答案:(1)∵BD⊥CD,∴,
∵是的中点,∴,
∵,∴EF⊥BD,即,∴∥,
∵∥,∴四边形是平行四边形,
∴.
(2)∵四边形是平行四边形,∴,
∴=,又∥,∴四边形是平行四边形,
∵,∴四边形是菱形.
2.(2011浙江杭州育才初中模拟)请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明.(原创)
答案:
3.(2011浙江慈吉模拟)已知命题:“如图, 点A、D、B、E在同一条直线上, 且AD=BE, AC∥DF, 则⊿ABC≌⊿DEF.”这个命题是真命题还是假命题? 如果是真命题, 请给出证明; 如果是假命题, 请添加一个适当的条件, 使它成为真命题, 并加以证明.
答案:
[来源:学科网