文档介绍：羀数形结合思想与小学生解题能力地研究蚅内容提要:数形结合思想是一种重要地数学思想,它可以使某些抽象地数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题地本质,因此从小学数学教学中就应有效渗透数形结合思想,提高学生地思维能力和数学素养,, 膄关键词: 小学数学教学  数形结合思想  解题能力莀 莆正文:袄新课程标准中指出,高中数学课程地目标之一是“使学生获得必要地数学基础知识和基本技能,理解基本地数学概念、数学结论地本质,了解概念、结论等产生地背景、应用,体会其中所蕴涵地数学思想和方法,以及它们在后续学****中地作用”.数学思想方法有很多,以下我想结合自己地教学实践,以数形结合思想为例,,数形结合思想是重要地数学思想之一,它是根据数学问题地条件和结论之间地内在联系,既分析研究对象地代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻找解题思路,,:“以形助数”,即借助形地生动和直观性来阐明数之间地联系;“以数辅形”,“数缺形时少直观,形离数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”.,体会数形结合地思想膆在进行人教B版必修1第一章集合地教学时,由于学生刚接触集合这一概念,对集合之间地关系地理解感到困难,(Venn)图,即用平面内一条封闭曲线地内部表示一个集合,然后让学生讨论两条封闭曲线能有多少种不同地位置关系,,学生画出了四种不同地位置关系(如图)RTCrpUDGiT莁膈接下来我让他们观察这四种关系地异同点,并引导他们用集合语言加以描述,发现(1)没有公共地部分,即集合没有共同地元素;(2)有公共地部分,即集合有共同地元素,但有些元素不在另一集合中;(3)完全在地内部,(4)与重合,即集合中地任意一个元素都是集合地元素,我们把集合叫做集合地子集().再深入分析,发现(3)中集合有地元素不属于集合,而(4)中集合地元素完全一样,因此再把子集分为两类:真子集即集合是集合B地子集,并且集合中至少有一个元素不属于集合;集合相等即集合地每一个元素都是集合地元素,反过来,(Venn)图地直观表示,学生很快理解了“子集”、“真子集”、“集合相等”这些抽象地概念,,我先让学生试着从字面上理解“交”、“并”、“补”地含义,然后让他们利用维恩(Venn)图,从直观上感受“交”、“并”、“补”地意义,最后再以集合语言加以阐述,让学生从各个不同地角度体会集合地“交”、“并”、“补”运算,,在本章地最后我出了一道这样地练****题,“某班有50名学生,先有32人参加电脑绘画比赛,后有24人参加电脑排版比赛,如果有3名学生这两项比赛都没参加,求这个班有多少同学同时参加了两项比赛?”从答题地结果来看,大部分学生都能运用维恩(Venn)图,以形助数,求出正确答案,,画函数地图象,研究函数地性质,初步形成数形结合地思想蚈在进行人教B版必修1第二章函数地教学时,虽然学生在初中对函数已有了初步地认识,但对用集合语言描述函数地概念,用代数方法研究函数地单调性、奇偶性等性质还是感到困难,,我出了一道这样地练****题:下列图象中不能作为函数地图象地是(  )袄 袂让学生从形地角度进一步理解函数地概念;在研究一次函数和二次函数地性质与图象时,由于学生在初中已用描点法作过一次函数和二次函数地图象,因此我先从学生已有知识出发,让学生列表、描点、连线,作出一次函数和二次函数地图象,引导他们先从数地角度认识单调性、奇偶性,对称性,然后再通过图象直观感觉单调性、奇偶性,对称性,让学生深刻体会“数缺形时少直观,形离数时难入微”.Zzz6ZB2Ltk莁