文档介绍：薁高中数学必修4知识点总结羆第二章平面向量芅16、向量:既有大小,:只有大小,:起点、方向、::<共线向量)::、向量加法运算:莃⑴三角形法则的特点:⑵平行四边形法则的特点:⑶三角形不等式:.螄肂蒀蒇节袀薀⑷运算性质:①交换律:;薄②结合律:;③.羄⑸坐标运算:设,,、向量减法运算:蚀⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,⑵坐标运算:设,,、两点的坐标分别为,,、向量数乘运算:蝿⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,①;膄②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,.蒁⑵运算律:①;②;③.b5E2RGbCAP衿⑶坐标运算:设,、向量共线定理:向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,,,其中,则当且仅当时,向量、、平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数、,使.<不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底)p1EanqFDPw罿22、分点坐标公式:设点是线段上的一点,、的坐标分别是,,当时,点的坐标是.<当羄23、平面向量的数量积:莄⑴.⑵性质:设和都是非零向量,则①.②当与同向时,;当与反向时,;或.③.DXDiTa9E3d聿⑶运算律:①;②;③.RTCrpUDGiT莅⑷坐标运算:设两个非零向量,,,则,,,、都是非零向量,,,是与的夹角,、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:蒃⑴;⑵;螁⑶;⑷;腿⑸<);膆⑹<).羁25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:蕿⑴.艿⑵薇升幂公式蚃降幂公式,.薂⑶.荿26、蚄莅<后两个不用判断符号,更加好用)莁27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数,一个角,一次方”的形式。,、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换,提高三角变换能力,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,:5PCzVD7HxA肅<1)角的变换:在三角化简,求值,证明中,表达式中往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和差,倍半,互补,互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变形如:jLBHrnAILg袃①是的二倍;是的二倍;是的二倍;是的二倍;肀②;问:;;薈③;④;蒆⑤;等等薅<2)函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名。xHAQX74J0X衿<3)常数代换:在三角函数运算,求值,证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形有:LDAYtRyKfE蚈袇<4)幂的变换:降幂是三角变换时常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有:;。降幂并非绝对,有时需要升幂,如对无理式常用升幂化为有理式,常用升幂公式有:;;Zzz6ZB2Ltk羃<5)公式变形:三角公式是