文档介绍：蚁一、方程组薀1、设方程组有非零解,则k=( ) 、若方程组有非零解,则k=( )莃A.- 、设A=为3阶非奇异矩阵,则齐次线性方程组的解为( ). 、设矩阵A=,若齐次线性方程组Ax=0有非零解,则数t=()螀5、如果方程组有非零解,则 k=( )莂A.-2B.- 、设A为5阶方阵,若秩(A)=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是( )文档收集自网络, 、设A为4×5的矩阵,且秩(A)=2,则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是()文档收集自网络,仅用于个人学****膀薆8、设A为5阶的矩阵,且秩(A)=2,则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是()袄9、、线性方程组的解为( )=2,y=0,z=-=-2,y=2,z==0,y=2,z=-=1,y=0,z=-1芅11、设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵为,则该方程组的通解为()蚂12、设,是Ax=b的解,η是对应齐次方程Ax=0的解,则( )+是Ax=0的解 +(-)是Ax=0的解螅C.+是Ax=b的解 D.-是Ax=b的解蚆13、、设四元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为3,已经它的三个解向量为其中,则该方程组的通解为()文档收集自网络,仅用于个人学****蚁15、求下列方程组的通解袅16、求线性方程组的通解螃17、、、已知线性方程组羅(1)求当a为何值时,方程组无解、(2)当方程组有解时,求出其全部解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).薄20、设3元线性方程组,艿(1)确定当λ取何值时,方程组有惟一解、无解、有无穷多解?艿(2)当方程组有无穷多解时,求出该方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)薅二、行列式按行(列)展开性质肂1、设D=,D中元素的代数余子式,则=() 、设D=,D中元素的代数余子式,则=() 、设D=,D中元素的代数余子式,则=() 、设D中元素的余子式和代数余子式依次记作和,求(1);(2)莆5、设D=,D中元素的代数余子式,、已知4阶行列式D中第1行的元素分别为1,2,0,-1,第3行的元素的余子式依次为5,x,17,1,则x=,仅用于个人学****蝿蕿三、向量薃1、设向量=(4,-1,2,-2),则下列向量是单位向量的是( )、已知向量=(3,5,7,9),=(-1,5,2,0),如果+=,则=()虿羄3、设α与β的内积(α,β)=2,‖β‖=2,则内积(2α+β,-β)=、秩薁1、设A为n阶非零矩阵,且() -1莅2、已知向量,则向量组的秩为().- D.-2蚄3、向量=(1,0,-2),=(3,0,7),=(2,0,6).则的秩为()肂4、设矩阵A=,若()羀5、已知向量组的秩为2,则数t=()袅6、矩阵的秩=、求向量组,、求向量组α1=,α2=,α3=,α4=的秩与一个极大线性无关组.***9、求向量组α1=,α2=,α3=,α4=的秩与一个极大线性无关组,,仅用于个人学****薇10、、特征值与特征向量薈1、设3阶方阵A的特征多项式为,则=()羅A.-18B.- 、设矩阵A=,则A的线性无关的特征向量的个数是( ) 、设=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( ) 、设矩阵A=,则A的特征值为( ),1,0B.-1,1,,1,1 ,-1,-1莀膄5、设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为( )螂6、设矩阵A=,则A的线性无关的特征向量的个数是( ) 、已知矩阵A=的一个特征值为0,则x=()袆8、已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9,则()螅9、已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则()薂10、设矩阵有一个特征值,对应的特征向量为,则数a=()袇11、已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则的特征值为()薈1