文档介绍：鸿文教育新老师入职考试试题(一)
选择题
={x|1<x<4},集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A∩(CRB)= ( )
A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪(3,4)
(为虚数单位),则为( )
(A) (B) (C) (D)
,在点处有定义是在点处连续的( )

=3,则的值等于( )

,,均为单位向量,且,,则的最大值为( )
(A) (B)1 (C) (D)2
,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( )
(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种
,,则( )
(A)11 (B)5 (C) (D)
,满足不等式组且的最大值为9,则实数( )
(A) (B) (C)1 (D)2
9. 执行如图所示的程序框图,则输出的值是( )
A. B. C.
“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )
A. B. C. D.
11. 设函数满足,且当时,.又函数,则函数在上的零点个数为( )

12. 若,则下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
填空题
(单位:m),则该几何体的体积为_________m3.
,且,则数列的通项公式____________.
,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________。
16. 已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两相互垂直,则球心到截面的距离为.

,
(1)求(2)若,的面积为;求.
18. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,
DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.
(I)求证:A1C⊥平面BCDE;
(II)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;
(III)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由
,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)
30
25
10
结算时间(分钟/人)
1

2

3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;
(Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,.
(注:将频率视为概率)
20.(本小题满分12分)
(2009宁夏海南卷理)(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
21. 设函数
(Ⅰ)当曲线处的切线斜率
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,和相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于两点,连结并延长交于点.
证明:(I);
(II)
23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆,圆
(1)在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)
(2)求圆与圆的公共弦的参数方程
24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知,不等式的解集为
(1)求的值
(2)若恒成立,求的取值范围
参考答案
【答案】B
【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
【答案】D
【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】