文档介绍：西湖水质的模糊评判
孙映宏陈雪芹何晓洪
杭州市水文水资源监测总站
摘要:利用模糊数学原理,对西湖水质现状进行综合模糊评价,认为西湖水并未发生明显恶化,提出改进西湖周边农村生产方式,以缓解湖水富营养化的治理建议。
关键词:水质、模糊评判
1 前言
西湖,是杭州的名片。但这个天堂美景之地,水质问题却一直缠绕着她。《2001年中国环境状况公报》评价杭州西湖为四类水质。《中国2002年环境状况公报》将西湖水质定为劣五类,短短一年时间西湖水质恶化这么迅速,使公众对政府采取的一系列治理措施产生了质疑。笔者认为西湖水质与前几年相比,其实并未发生明显的变化。环境公报对西湖水质定为劣五类的说法是采用了2002年6月国家重新修订颁布的《地表水环境质量标准》。新标准采用单因子极值评价方式似乎过于严格。所谓“极值法”是指以其中最差的指标来评价水质等级,也就是说水质指标当中只要有一项达不到五类,那么整体水质就要被判为劣五类。这种“一票否决”式的考评方式有一定的片面性,对湖泊水质的考评应该综合各项指标后得出结论,现在只考虑其中一项指标不是太科学。下面本文引用模糊数学原理,采用2003年杭州市水文水资源监测总站对西湖监测的最新资料,对西湖水质现状进行做多因子模糊综合评判。
2 模糊评判原理
定义
设给定论域U,U上的一个模糊子集合A,对于任意元素X∈U,都能确定一个函数μA (x)=[0,1],用以表示x属于A的程度,μA (x)称为x对A的隶属度。
单项水质指标分级标准划分上的相对性和类别分布的不同步性导致了水质分级评价存在的模糊性。用模糊数学的观点来看,对于一个水质样本,它究竟应该被评价为哪一级水只存在程度的不同,而无绝对界限区别。这种程度可以模糊数学的隶属度来刻划。
以水质样本对于“符合某级水标准”的程度作为评价依据,对隶属度做如下定义:如果水质样本c对于“符合k级水标准”的程度这一模糊概念的符合程度为μ(k),则称μ(k)为水质样本c对于k级水的隶属度。
隶属函数
水质评价相邻级别之间才存在判断上的模糊性,其隶属度函数的模糊区间为“一级”,在其它区间上,隶属度为常数0或1。本文采用半梯形分布进行隶属度函数计算,对于数值越大污染越重的指标和数值越小污染越重的指标其隶属度分别由(1)、(2)式给出:
1 Ci≤bi k
μi k= (Ci-bi k+1)/(bi k-bi k+1) bi k ≤Ci≤bi k+1 (1)
0 Ci≥bi k+1

1 Ci≥bi k
μi k= (Ci-bi k+1)/(bi k-bi k+1) bi k+1 ≤Ci≤bi k (2)
0 Ci≤bi k+1
对于多项指标,其综合隶属函数可通过线形加权方法得出:
μ(k)= (3)
式中,为第i项水质指标的权重。
根据(1)、(2)、(3)可得代表样本水质特征的特征向量U
U=(μ(1), μ(2),, μ(3),…, μ(t)) (4)
由于用隶属度描述评价等级能够刻划出界线的模糊性,在实际应用中就更加显示出它的客观性和合理性。
评判模型
由于U中各因素有不同的侧重,需要对每个因素赋予不同的权重,它可表示为U上的一个模糊子集A= /μ1, /μ2, /μ3, …, /μn , 并且规定,
≥