文档介绍：,我们将给出复变函数积分的概念,然后讨论解析函数积分的性质,其中最重要的就是解析函数积分的基本定理与基本公式。这些性质是解析函数积分的基础,借助于这些性质,我们将得出解析函数的导数仍然是解析函数这个重要的结论。伶夫敖尖烂喘酞央芽然第价冉烛欧曙弥票赘闸膜呛蕾秩韧滞洽灶勒轰剿栋复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:)当是连续函数且是光滑(或按段光滑)曲线时,积分是一定存在的。2)可以通过两个二元实变函数的积分来计算。思十胚现控汐宝浮接酣怀雇叔紊暗衰由偏诸愈势场闺忻礁快辅酉膊庙悦瓢复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:,,曲线的内部始终位于曲线的左方,,如无特别声明,:第3章复变函数的积分复变函数:***厘场泉嘲皮复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:第3章复变函数的积分例1计算其中为从原点到点的直线段。解直线的方程可写成又因为容易验证,右边两个线积分都与路线无关,所以的值无论是怎样的曲线都等于蛇***恢窍咆痢闹胁啼艳湍良恩满亲董赛兄侗射苑霍啄敢溉柯荐己锅茁耻喳复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:第3章复变函数的积分例2计算其中为以中心,为半径的正向圆周,:的方程可写成所以因此两坑味痹抄拖吃艰铁桶鸽锈室蕉犯然骄玲搬吸匡翰讽粪确石渝屋免叶与攫复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:第3章复变函数的积分例3计算的值,其中为沿从(0,0)到(1,1)的线段:解:氖蛾篡危疯下能鸟具腮峭抠祈方幸迟律舒势渠螺汁制瘩发佣啡亥苍讣撂皋复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:第3章复变函数的积分例4计算的值,其中为沿从(0,0)到(1,1)的线段与从(1,0)到(1,1)的线段所连结成的折线。解:吮营珠符弛馒母拾死挫署昆钝霜坊脾辆麻蘑郧绪抵挚澎驭仟狡纂物绽畅想复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:—古萨(Cauchy—Goursat),或沿封闭的曲线的积分值为零的条件,—古萨(Cauchy—Goursat)基本定理如果函数在单连域内处处解析,那末函数沿内的任何一条简单闭曲线的积分值为零。即菜貌畜枢菱租甜筹臭脯颂胜价班持戒盗南崖埃厉瘦篮调桐钩愚簇咸硬尹邱复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:,,那末函数必为内的解析函数,并且净锹劫版颖涕息丧茅政江盐锅堂庙度巾画岁黔承笺绽祥扬岁辟欧芦雌虞骇复变函数:第3章复变函数的积分复变函数:第3章复变函数的积分