文档介绍：第九章不等式与不等式组
一元一次不等式组(1)
问题1
设物体A的质量为x克,每个砝码的质量为1克
如图物体A 的质量x的范围是什么?
x>2
x<3
像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
x>2
x<3
同一未知数
一元一次
3+x <4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
{
(5)
火眼金睛
下列不等式中哪些是一元一次不等式?
(否)
(是)
(否)
(是)
(是)
注意
不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量
在数轴上表示这两个不等式的解集
不等式组的解集
记作: 2<x<3
几个一元一次不等式的解集的公共部分,
叫做一元一次不等式组的解集.
公共部分
2
3
0
1
公共部分
一元一次不等式组的解集.
X> 2
X< 3
你能求出不等式组的解集吗?
2x-1>x+1
x+8<4x-1
解下列不等式组
①
②
解: 解不等式①,得 x> 2.
解不等式②, 得 x> 3.
所以原不等式组的解集是 x>3
试一试,相信你能行
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
2
3
0
1
(1)
①
②
解: 解不等式①,得 x ≥ 8
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
4
5
解不等式②, 得 x <
所以原不等式组无解.
试一试,相信你能行
解下列不等式组
(2)
{
< - 3x+2
2X+3≥x+11
2(x-1)
1、求出不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集。
解一元一次不等式组的步骤:
随堂练习一
2x>1-x
x+2<4x-1
{
(1)
x-5>1+2x
3x+2<4x
{
(2)
解下列不等式组
解(1) 由①得 3x >1
①
②
②
①
1
3
x >
由②得 3x> 3
x> 1
所以原不等式组的解集是x>1
(2) 由①得 x <-6
由②得 x> 2
所以原不等式组无解.
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 x >7 ;
解: 原不等式组的解集为 x >2 ;
解集规律是:
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ;
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0 。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大