文档介绍：《 6. 2. 2 用坐标表示平移》教学设计
授课教师: 北京市第八中学冯娜
教材: 《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册
第六章《平面直角坐标系》第二节第二课时
一、教学内容的说明
学生在第五章《相交线与平行线》中已经学移),在本章学面直角坐标系的基础知识后,本节课学移). 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律,也探究了坐标变化引起位置变化的规律.
通过本课的学面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”,为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.
二、教学目标
初步掌握点的坐标变化与点的平移关系,进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系,并解决与平移有关的问题.
经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程,体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.
培养学生主动探索的精神,提高学生的学习兴趣.
三、教学重点和难点
教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系;教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.
四、教学方法和教学手段
本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法,利用多媒体等手段教学.
五、教学过程设计与实施
根据班级学生基础较好的特点,我把这节课分为五个环节:
探究新知
情境引入
探寻点的坐标变化与点的平移规律
探寻图形上点的坐标变化与图形平移的规律
归纳小结,布置作业
知识运用
知识拓展
(一)情境引入
本环节主要是创设情境,在实际问题中引出本节课题.
,然后提出问题:
短片中,方阵可以看成是进行什么运动?
2. 方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移,那么怎样保证方阵的移动整齐划一?
其实在训练期间,标兵准确地编入了方阵指定位置,,他们找来胶带在地上每六十公分就贴上一条,这样做就可以保证每一位士兵的落脚点一致.
【设计意图】
引导学生发现:可以借助地面标尺(平面直角坐标系)刻画士兵的移动(点的平移),进而可以刻画方阵的移动(图形的平移).
(二)探究新知
本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律.
例1. 如图,已知A(–1 , 2),根据下列条件,在相应的坐标系中分别画出平移后的点,
O
y
x
1
1
A
写出它们的坐标,并观察平移前后点的坐标变化.
(1) 将点A向右平移1个单位长度,得到点A1;
将点A向右平移5个单位长度,得到点A2;
将点A向左平移3个单位长度,得到点A3;
将点A向左平移6个单位长度,得到点A4;
(2) 将点A向上平移1个单位长度,得到点A5;
将点A向上平移3个单位长度, 得到点A6;
将点A向下平移2个单位长度,得到点A7;将点A向下平移4个单位长度, 得到点A8;
教学过程中注重让学生明确:将哪个点沿着什么方向,平移几个单位后,得到的是哪个点.
【设计意图】通过描点画图,使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.
在例1的基础上总结规律,为了易于学生接受,规定a>0,b>0.
平移方式
示意图
点的坐标变化