文档介绍：《 用坐标表示平移》教学设计说明
北京市第八中学冯娜
、地位和作用分析
1. 本课数学内容的本质
本课数学内容的本质是从数的角度刻画图形的平移. 使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念,感受数形结合思想,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
2. 本课数学内容的地位和作用分析
平面直角坐标系其实就是一个平台. 在这个平台中,图形可以用另一种方式表达出来:就是数字. 通过它可以重新刻画图形的性质、运动……图形的平移就是这样被刻画的. 通过本课数学内容,让学生看到平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁,加强了知识间的相互联系,同时让学生体会平面直角坐标系是解决数学问题的一个强有力的工具. 另外本课的学习也为今后学习其它几种图形变换如轴对称变换、旋转变换、位似等奠定基础,对后面研究函数问题也有帮助.
1. 初步掌握点的坐标变化与点的平移之间关系,进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系,解决与平移有关的问题.
在探索规律过程中,充分调动学生的积极性,通过探究发现并总结规律,对于这些规律,不让学生死记硬背,要让学生在坐标系中结合图形的变换理解这些结论.
2. 探索点的平移与点的坐标变化之间的规律;初步了解利用图形的平移变换解决简单问题.
《义务教育数学课程标准》中提出:“应注重体现数学课程的基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,提高他们的推理能力、抽象能力、想象力和创造力.”本着这一基本原则,在本课教学中,让学生在充分思考的前提下,先展示学生自己的研究成果,再和老师、其他同学一起分析其中的真伪,能体会并汲取他人思维的精华,让学生在不断学习中提升分析解决问题的能力.
3. 培养学生主动探索,敢于实践的精神,让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径,从成功中体会研究数学问题的乐趣,从而增强学生学习数学的兴趣.
在知识层面,学生在第五章《相交线与平行线》中学面直角坐标系》中学面直角坐标系的相关知识,掌握了可以用坐标来表示地理位置(坐标应用的第一节),本节课是坐标应用的第二节内容. 授课对象是学生基础较好的班级.
1. 情景引入
学生可能困惑的是:既然已经学移?为了解决这个问题,我以建国60周年阅兵式中的士兵方阵为背景,提出问题:怎样才能保证方阵的移动整齐划一?从而激发学生的求知欲,然后利用网上公布的相关资料,引导学生思考、发现其中蕴含的数学知识,进而让学生体会用坐标表示平移的作用.
2. 规律总结
在总结规律时,不希望学生死记硬背口诀“左减右加,上加下减”,这对学生的后继学习可能会造成干扰,所以授课中没有过分强调. 考虑到学生基础较好,在总结规律后,将学生的认知进一步提升,也就是将四个方向上的平移转化成两个方向上的平移,并且从较抽象的字母直接入手探究一般规律.
3. 问题的延伸
实际上,学生在研究完点沿水平和竖直方向的平移后,细心地学生就会发现点可以沿任意方向进行平移,此时学生就会产生一种强烈的求知欲,想知道此时平移与坐标的规律又是什么?因此,在教学中,安排了这一问题的讲解说明,既保证了知识的完整性