文档介绍：第一讲整数计算综合知识精讲一、交换律加法交换律:a+b=b+a例如:123+234=234+123乘法交换律:a×b=b×a例如:123×234=234×123二、结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)例如:(123+234)+345=123+(234+345)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)例如:(123×234)×345=123×(234×345)三、分配率c×(a+b)=c×a+c×bc×(a-b)=c×a-c×b(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配率:例如:(234-123)×5=234×5-123×55×(234-123)=5×234-5×123(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c除法分配率:例如:(100-40)÷10=100÷10-40÷10不能100÷(10-40)=100÷10-100÷40(错误的)四、去(添)括号:1、加减法去(添)括号:括号前面是“+”,去(添)括号后不变号;括号前面是“-”,去(添)括号后要变号。例如:234+(345-123)=234+345-123345-(234-123)=345-234+1232、乘、除法去(添)括号:括号前面是“×”,去(添)括号后不变号;括号前面是“÷”,去(添)括号后要变号。例如:8×(5÷8)=8×5÷8;93÷(31÷3)=93÷31×3五、带符号搬家:同级运算时,可以带符号搬家,改变运算顺序。注意:加、减法同为第一级运算,乘、除法同为第二级运算。例如:241-164+59=241+59-164165×29÷5=165÷5×29四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法,同级运算按照从左到右的顺序计算,有括号时先算括号内的。例题一:计算:(1)125×71×8(2)124×24÷31(3)28×7÷28×7练****1:计算:(1)25×123454321×4(2)96×25÷24例题二:计算:(1)222÷64×32(2)123÷(41÷32)(3)125×21×60÷(7÷8×15)练****2:计算:(1)72×27×88÷(9×11×12)(2)25×121÷2÷(11×5÷4)例题三:计算:(1)222×33+889×66(2)21×32+58×68+32×37(3)12×21+23×12+52×11练****3:计算:23×5+46×25+69×15例题四:计算:(1)(16+32+40)÷4(2)96÷4+176÷4+128÷4(3)15÷6+53÷6-20÷6练****4:计算:(1)52÷7-13÷7+3÷7(2)11÷5+111÷5+1÷5-23÷5挑战极限:例题五:计算:(1)15×16÷12(2)64÷28×35例题六:计算:(1)56×47+46×44(2)55×45-56×44作业:1、计算(1)75×24÷25(2)46÷13×26÷23计算(1)50×27×77÷(25×11×9)(2)110×47-125÷100×(47×8)计算:13×29+26×19+11×394、计算49÷13-107÷13+110÷135、计算:50×27÷45第二讲和差倍中的分组比较知识梳理三年级我们学****过,当题目中包含两个以上的对象时,最简单的解决方法就是:把其中的若干对象“打包”变成一个对象,从而减少对象的数量,“打包”,:甲、乙、丙三人称重,由于秤出了点问题,只能准确地称出60千克与90千克之间的重量,,总重量是73千克;乙和丙一起称,总重量是80千克;丙和甲一起称,?我们把甲、乙两人看成一组,乙、丙两人也看成一组(其中乙同时属于两组),比较这两组我们发现丙比甲重80-73=、丙总重量为75千克,可以根据和差关系算出甲、,我们既考虑两人一组的总重量,,还有另一种利用分组比较的分析方法:我们把甲、乙、丙三个人两两的体重看做一组,把三组相加,,再分别与每一组进行比较,,用分组法与比较法在处理多个对象的和差倍关系时,,一个题目往往是可以从不同的角度采用不同的分析方法进行解决的,,,小明比小红多包3个,小张比小黄多包9个,小明和小黄共