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学位论文独创性声明
学位论文独创性声明
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第幸绪论
第章绪论
在风险价值,简称方法产生之前,风险计方法主要
有两种方差法和系数法。
传统的风险计,法
方差法
年马科威茨发表了篇题为“证券组合选择,的论文
这篇论文被公认为标志着现代投资组合理论的开端。在该论文中,马科威茨提
出了用方差描述收益率的不确定性风险的方法。
方差法可以用于单个资产投资风险的计和投资组合风险的计。期望收
益率和方差是描述单个资产收益率分布的两个重要的数字特征。
按照马科威茨的方差法,用数学期望来刻画投资收益,用方差来刻画投资
风险。设资产的收益率为,其期望为,方差为讨。对于资产组合
假设由种资产构成,第种资产上的投资权重为,那么资产组合的收益率为
,其预期收益率和方差分别为二艺和
弓一,其中,。,一一》表示资产和资产的收
加扮司
益率的协方差,是用来描述两种资产相互变化的指标。若协方差为正值,表明
当资产的收益率大于期望收益率时,则必有资产的收益率大于期望收益
率￡朽,反之亦然· 或者说若协方差为正值,说明资产和资产的收益率同
向变化若协方差为负值,说明资产和资产的收益率反向变化。
标准差的大小反映了资产未来收益率偏离期望收益率的离散程度,即反映
了资产投资风险的大小,标准差越大,期望收益率的离散程度越大,风险也就
越大,反之亦然。
方差法的重要特性是第一,方差反映的是投资收益对其期望的离散程度
第二,方差具有良好的数学特性。尽管马科威茨投资组合模型在现代金融理论
研究中扮演着开创性的重要作用,但在现实的投资实践中,从它诞生的第一天
第章绪论
起,方差法就承受着质疑与批评。这主要表现在以下三个方面
第一是关于收益的正态分布假设。事实上,资产收益率一般服从分布等非
正态分布。
第二是关于风险的真实感受。方差或标准差衡方法中风险的内涵是
收益对期望的离散程度。而方差等于所有离差平方和的平均,这意味着积极离
差或正离差和消极离差或负离差对风险衡具有同样的影响力,然而
现实中投资者更关注的是消极离差。
第三个方面是,方差法描要估计”阶协方差矩阵,这需要城个估计值,
如果投资组合比较庞大,则估计这些值播要花费大的时间。
贝塔系数法
我们知道马科威茨的方差法需要估计种资产的协方差矩阵,这需要
个估计值,如果投资组合比较庞大,则估计这些值需要花费大盆的时间,
而且一旦某个收益率的估计有误差,那么协方差矩阵需要重新估计。鉴于此,
威廉·夏普提出了资本定价模型,简称
利用这个模型可以大大减少估计。根据理论,资产的收益与市场收
益之间的线性关系为尺凡一凡,其中尺是给定资产或资产组合的收
益率,为无风险利率,为市场组合的收益率,‘为该资产或组合系统风
险的度值。资本定价模型提供了一种计算给定资产或资产组合期望收益率的
方法,即用无风险利率加上一个风险溢价。风险滋价由组合的系统风险,和市
场风险溢价一凡构成。
以证券市场为例,声系数作为系统风险的测度,其实用性在于它可以向投
资者提供关于股票价格与市场指数变动关系的信息,使投资者直接通过值就
可根据市场指数等宏观指标的变动预期,对股票的收益率变动做出预测。例如,
当股票刀值大于时,该股票被认为是进攻型的,因为在“牛市”即上升市场
时,它会比市场指数上升的更快,但在“熊市”时即下跌市场