球坐标系(强烈推荐).ppt

文档介绍：坐标系
横轴
纵轴
竖轴
定点
三个坐标轴的正方向符合右手系.
一、空间点的直角坐标
(一)空间直角坐标系建立
Ⅶ
面
面
面
(二)空间直角坐标系共有八个卦限
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅷ
空间的点
有序数组
特殊点的表示:
坐标轴上的点
坐标面上的点
特殊地:
若两点分别为
三. 空间两点间的距离
在空间任取一点O作为极点,从O
引两条互相垂直的射线ox和oz作
为极轴,再规定一个长度单位和射
线ox绕oz轴旋转所成角的正方向,
这样就建立了一个球坐标系.
一. 球坐标系
二、在球坐标系下的坐标
为
P
有序数组
段
j
的角,这里
OP
的球面坐标.
就叫做点
M
逆时针方向转到有向线
(r,
面上的投影,这样的
在
点
xoy
M
q
j)
z
y
x
为空间内一点,则点
设
M
M
)
,
,
(
可用
来确定,
三个有次序的数
r,
q,
间的距离,
与点
点
M
O
为原
r
其中
z
轴正向所夹的角,
与
为有向线段
OM
轴按
即x
为半平面XOZ到半平面MOZ的角.
这里是矢径, 相当于经度,
相当于余纬度。
此时,空间上的点(除直线OZ上的点),与有序
数组建立一一对应关系.
二、在球坐标系下的坐标
例建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体
的顶点坐标.
O(0,0,0)
C'
D'
B'
A'
C
O
A
y
z
x
二、在球坐标系下的坐标
:
(1).空间直角坐标系的原点,OX轴及OZ轴,分别与球坐标系的极点,OX轴及OZ轴重合;
(2).长度单位相同.