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三角形全等的条件(一)
知识回顾
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④∠A= ∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
1、什么叫全等三角形?
能够重合的两个三角形叫全等三角形。
2、全等三角形有什么性质?
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?
(一组对应边相等或一组对应角相等)。
①只给一条边:
②只给一个角:
60°
60°
60°
探究:
:
①一边一内角:
②两内角:
③两边:
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。
探究新知
已知三角形三条边分别是 4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?
思考:你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?
判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。
A
B
C
D
E
F
用数学语言表述:
在△ABC和△ DEF中
∴△ABC ≌△ DEF(SSS)
AB=DE
BC=EF
CA=FD
应用迁移,巩固提高
例1. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ ABD≌△ ACD
分析:要证明△ ABD≌△ ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。
归纳:
①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;
②三角形全等书写三步骤:
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤: