文档介绍：数学建模第二课堂模糊聚类分析数学教研室周彦FuzzyClusteringAnalysis主要内容一、模糊数学简介二、模糊集合基础三、聚类分析四、模糊聚类五、应用举例一、模糊数学简介1、什么是模糊(Fuzzy)个头超过175cm的人{p|p(high)>175cm}=B大高个子B’问:175cm属于B?175cm属于B’?现在的问题是:有些集合,某元素是否属于它是不确定的,模模糊糊的。传统的集合,某元素是否属于该集合是确定的:或是或否?以模糊集合为基础,用精确的数学方法研究和处理模糊性和模糊现象的科学,其目标就是对不确定性进行量化的处理。模糊数学:如:年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品等。数学模型分类:确定性数学模型随机性数学模型模糊性数学模型随机性:事件发生的可能性。因果律破损。随机性与模糊性的区别模糊性:概念外延不确定。排中律破损。2、模糊数学在数学中的位置1965年,美国加利福尼亚大学控制论专家扎德。()教授在《信息与控制》杂志上发表了一篇开创性论文《模糊集合》,这标志着模糊数学的诞生。扎德被誉为“模糊集之父”。3、模糊数学的产生4、模糊数学的应用1976年英国学者Gains和Kohout搜集整理模糊数学及应用方面的论文统计表1、模糊集合的定义二、模糊数学基础普通集合只能表示清晰概念因此例1从图的30条线段中,选出“长的线段”。从左起,第1条是属于“长线段”。第30条线段属于“短线段”。第15条线段呢?例2在标志年龄(0〜100)的数轴上,标出“年老”、“年轻”的区间。这里需要考虑…40岁,…50岁,…60岁,…属于“年轻”还是“年老”。把特征函数的值域由{0,1}扩张到[0,1],引入了隶属函数,定义的模糊集合,使模糊概念的数学表达成为可能。