文档介绍：制作:遂宁一中HDL
华东师大版八年级上册《数学》
(第1课时)

腰
底边
顶角
底角
在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角,
腰和底边的夹角叫做底角。
注意:底边、底角、顶角不是针对边和角的位置来定义的,它们和位置无关。
A
B
C
知识回顾
腰

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

几何表示:在△ABC中,AB=AC
即等腰三角形是轴对称图形,折痕AD所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形的按边分类所得的特殊三角形,它除了具有三角形的一切性质外,还有哪些特殊性质呢?
做一做
D
A
B
C
剪一张等腰三角形的半透明纸片,把纸片对折,让两腰AB和AC重合在一起,折痕为AD,你发现了什么?
折痕两旁的三角形完全重合。
除此之外,你还发现了什么?
∠B=∠C

等腰三角形的性质1
等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC
求证:∠B=∠C
D
证明:
画∠BAC的平分线AD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠1=∠2
AD=AD
(已知)
(公共边)
(角平分线定义)
A
B
C
∴△ABD≌△ACD
()
∴∠B=∠C
(全等三角形的对应角相等)
1
2
“边”和“角”必须在同一三角形中!
辅助线AD添成AD⊥BC(底边BC上的高)或BD=CD(底边BC上的中线)能行吗?
,另一边的长为8,它的周长是( )

,则它的另两个角是( )
、200 、500 、500
,真命题的个数是( )
①等腰三角形的底角可以是直角或钝角;②等腰三角形的顶角
可以是直角或钝角;③等腰三角形的底角只能是锐角;④等腰
三角形的顶角只能是锐角。

C
D
B
解
课本例题自学:
(P79)
例1
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=800。求∠C和∠A的大小。
∵AB=AC
∴∠C=∠B=800
又∵∠A+∠B+∠C=1800
∴∠A=1800-∠B-∠C
(已知)
(等边对等角)
(三角形的内角和是1800)
=1800-800-800
(等式的性质)
答:∠C是800,∠A是200。
A
B
C
=200
考考你的能力!
如图,在△ABC中,点D是BC上一点,AB=AD=DC,∠BAC=
1050,求∠C的度数。
解:
设∠C=x0
∵在△ACD中,AD=DC
∴∠1=∠C=x0
同理可得:∠B=∠2
(等边对等角)
在△ACD中
∠2=∠1+∠C=2x0
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠B=2x0
(等量代换)
在△ABC中∠BAC+∠B+∠C=1800
(三角形的内角和为1800)
∴105+2x+x=180
(等量代换)
解得x=25
则∠C=250
1
2
A
B
C
D
今天你学到了什么?
⑴
等腰三角形的性质1
等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”)
同学们,再见!

课本
P81:3
P84:4(习题)
课堂优化
P59:5(左边)
制作:遂宁一中HDL
华东师大版八年级上册《数学》
(第2课时)