文档介绍：计算:
(1) ( a+b)+(a-b)
(2) (a+b)(a+b)
(3) (a+b)(a-b)
课前热身:
(用幂的形式表示为___________)
(a+b)2
1



2
很久很久以前,有一个国家的田地都要求是
正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了
森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说:“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢?”国王答应了他,国王问第二个农夫:“你是不是
要跟他一样啊?”第二个农夫说:“不,我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。
国王想不通了,他说:“你们的要求不是
一样的吗?”同学们,你觉得两个农夫的要求
是一样的吗?
帮帮国王
3
b
农夫一
a
图一
b
a
a
b
图二
农夫二
a2+b2
(a+b)2
≠
你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗?
你能得到什么结论?
4
a
b
用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?
b
a
(a+b)2
=
+
+
a2
2ab
b2
说一说
+
a2
ab
+
(a+b)2
=
ab+b2
=
a2+2ab+b2
5



6
(a+b)2=a2+2ab+b2
你能用自己的话叙述一下上面的公式吗?
两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的2倍.
两数和的完全平方公式
左边是两项的和的平方,即(首+尾)2
右边是三项,第一项是首的平方,第二项是首尾乘积的2倍,第三项是尾的平方
7
: (x+2y)2
解: (x+2y)2=
( a+ b)2=a2+2 a b+ b2
=x2+4xy+4y2
x2+2·x·2y+(2y)2
8
做一做
(a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2
(-4x+5y)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2
=
(2) (2a+3b ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2
利用和的完全平方公式计算:
=
=
9
提问:(a-b)2等于什么?
是否可以写成[a+(-b)]2?你能继续做下去吗?
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
10