文档介绍：材料力学作业
一、问答题:
。
2. 试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型(又称弹性完全塑性模型)的应力与应
变表达式,并绘出应力应变曲线。
3. 试简述弹塑性力学理论中变形谐调方程(即:相容方程或变形连续方程)的物理意义。
4. 简述Tresea屈服条件的基本观点和表达式,并画出其在π平面上的屈服轨迹。
5. 简述弹塑性力学的研究对象、分析问题解决题的根本思路和基本方法。
6、简述库伦剪切强度准则。
二、填空题:
在表征确定一点应力状态时,只需该点应力状态的__________ 个独立的应力分量,它们分
别是______________________。(参照oxyz直角坐标系)。
在弹塑性力学应力理论中,联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫________方程,它的缩写式为___________。
3. 关于正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体,在它们各自的弹性本构方程中,独立
的弹性参数分别只有________个、________个和________个。
判别固体材料在复杂应力状态作用下,是否产生屈服的常用屈服条件(或称屈服准则)分别
是______________和__________。
答案:1、 6 ; ;
2. 平衡微分方程; ;
3、 9、 5、 2 ;
4、 Tresca 屈服条件,Mises屈服条件;
三、单项选择题
1 以下________表示一个二阶张量。
A. ; B. ; C. ; D. ;
2 受力物体内一点处于空间应力状态(根据oxyz坐标系),一般确定一点应力状态需______
独立的应力分量。
A. 18个; B. 9个; C. 6个; D. 2个;
3弹塑性力学中的几何方程一般是指联系____________的关系式。
; B. 面力分量与应力分量;
; D. 位移分量和体力分量;
4弹性力学中简化应力边界条件的一个重要原理是____________。
; B. 剪应力互等定理; ; D. 能量原理;
5一点应力状态一般有三个主应力。相应的三个主应力方向彼此______。
A. 平行; B. 斜交; C. 无关; D. 正交;
一点应力状态的主应力作用截面上,剪应力的大小必定等于____________。
A. 主应力值; B. 极大值; C. 极小值; D. 零;
7. 各向同性体独立的弹性常数有________个。
A. 2; B. 5; C. 9; D. 21;
8. 体材料的波桑比μ(即横向变形系数)的取值范围是:________。
A. ; B. ; C. ; D. ;
9、主应力空间平面上各点的为零。
A. 球应力状态; B. 偏斜应力状态;
C. 应力状态;; D. 球应力状态不一定;
答案:
1、C ;2、C; 3、C; 4 A ; 5、D; 6、D; 7、A; 8、C;9、A;
四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式:(共8分)
; ( i , j = 1,2,3 );
2.;
解:1、
; ; ;
2、
五、计算题
1. 试说明下列应变状态是否可能存在:
;()
上式中c为已知常数,且。
解:已知该点为平面应变状态,且知: k为
已知常量。则将应变分量函数代入相容方程得:.
2k + 0 = 2k 成立,故知该应变状态可能存在。
2. 已知一受力物体中某点的应力状态为:
式中a为已知常数,且a>0,试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。
解:
球应力张量作用下,单元体产生体变。体变仅为弹性变形。偏应力张量作用下单
元体只产生畸变。塑性变形只有在畸变时才可能出现。关于岩土材料,上述观点不成立。
3、在平面应力问题中,若给出一组应力解为:
,,,
式中a、b、c、d、e和f均为待定常数。且已知该组应力解满足相容条件。试问:这组
应力解应再满足什么条件就是某一弹性力学平面应力问题的应力解。
解:应力解应再满足平衡微分方程即为弹性力学平面应力问题可能的应力解,代入平衡微
分方程得:
则知,只要满足条件a=-f,e=-d,b和c可取任意常数。若给出一个具体的弹性力学平面
应力问题,则再满足该问题的应力边界条件,该组应力分量函数即为一个具体的弹性力学平面
应力问题的应力解。
4、在物体内某点,确定其应力状态的一组应力分量为:= 0,= 0,= 0,= 0,
=3a,=4a,知。试求:
①. 该点应力状态的主应