文档介绍：研究生弹塑性力学复习思考题
简答题:
什么是主平面、主应力、应力主方向?简述求一点主应力的步骤?
什么是八面体及八面体上的剪应力和正应力有何其特点
弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么?
偏应力第二不变量J2的物理意义是什么?
什么是屈服面、屈服函数?Tresca屈服条件和Mises屈服条件的几何与物理意义是什么?
什么是Drucker公设?该公设有何作用?(能得出什么推论?)
什么是增量理论?什么是全量理论?
什么是单一曲线假定?
什么是平面应力问题?什么是平面应变问题?在弹性范围内这两类问题之间有和联系和区别?
(10) 论述薄板小挠度弯曲理论的基本假定?
二、计算题
1、已知P点的应力张量为

求该点的主应力、主方向及最大剪应力
利用应变协调条件检查其应变状态是否存在存在?
,
(1)ex=Axy2,ey=Bx2y,gxy=0,A、B为常数
k为常数
(2)

3、写出如下问题的边界条件
(a)用直角坐标,(b)用极坐标
x
y
l
h
O
P
l
r
r
r
q
x
y
正方形薄板三边固定,另一边承受法向压力,如图所示,设位移函数为

利用Ritz法求位移近似解(泊松比n=0)。

(第4题图) (第6题图)
5、悬臂梁在自由端受集中力P作用,如图所示。试用极小势能原理求最大挠度
P
x
y
第5题图
提示设梁的挠曲线为

6、对给定的应力函数:
(1),试确定它们哪个能作为平面问题的应力函数,并分析它们能解什么问题?
(2)证明可以作为应力函数,并求在区域区域内的应力分量,并分析该应力函数可以解决那类平面问题。
,且不计其重量,若应力函数,试求:
(1)应力分量;(2)应变分量;(3)假设D点不移动,且该点处截面内线单元不能转动(
),求位移分量

8、图示三角形截面梁只受重力作用,梁的质量密度为,宽度为1,试用纯三次应力函数求解各应力分梁。
x
y
O
G