文档介绍：第二章思考题答案
(或剜去)而成,你觉得怎样去求它的质心?
答:因均匀物体质量密度处处相等,规则形体的几何中心即为质心,故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组,然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分,先假定它存在,后以其负质量代入质心公式即可。
,并且此三对称面交于一点,则此质点即均匀物体的质心,何故?
答:物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性,该三平面的交点即为该物体的几何对称中心,又该物体是均匀的,故此点即为质心的位置。
,能否计算每一质点的运动情况?假如质点组不受外力作用,每一质点是否都将静止不动或作匀速直线运动?
答:对几个质点组成的质点组,理论上可以求每一质点的运动情况,但由于每一质点受到周围其它各质点的相互作用力都是相互关联的,往往其作用力难以预先知道;再者,每一质点可列出三个二阶运动微分方程,各个质点组有个相互关联的三个二阶微分方程组,难以解算。但对于二质点组成的质点组,每一质点的运动还是可以解算的。
若质点组不受外力作用,由于每一质点都受到组内其它各质点的作用力,每一质点的合内力不一定等于零,故不能保持静止或匀速直线运动状态。这表明,内力不改变质点组整体的运动,但可改变组内质点间的运动。
,如果把此两球当作质点组看待,作用的外力为何?其动量的变化如何?如仅考虑任意一球,则又如何?
答:把碰撞的二球看作质点组,由于碰撞内力远大于外力,故可以认为外力为零,碰撞前后系统的动量守恒。如果只考虑任一球,碰撞过程中受到另一球的碰撞冲力的作用,动量发生改变。
。船上一人如何向船尾走去,则船将向前移动。这是不是与质心运动定理相矛盾?试解释之。
答:不矛盾。因人和船组成的系统在人行走前后受到的合外力为零(忽略水对船的阻力),且开船时系统质心的初速度也为零,故人行走前后系统质心相对地面的位置不变。当人向船尾移动时,系统的质量分布改变,质心位置后移,为抵消这种改变,船将向前移动,这是符合质心运动定理的。
,动量守恒而能量不一定守恒?所损失的能量到什么地方去了?又在什么情况下,能量才也守恒?
答:碰撞过程中不计外力,碰撞内力不改变系统的总动量,但碰撞内力很大,使物体发生形变,内力做功使系统的动能转化为相碰物体的形变能(分子间的结合能),故动量守恒能量不一定守恒。只有完全弹性碰撞或碰撞物体是刚体时,即相撞物体的形变可以完全恢复或不发生形变时,能量也守恒,但这只是理想情况。
,在动量定理中是否需要计入惯性力?
答:设质心的速度,第个质点相对质心的速度,则,代入质点组动量定理可得这里用到了质心运动定理。故选用质心坐标系,在动量定理中不要计入惯性力。但质点组相对质心的动量守恒。当外力改变时,质心的运动也改变,但质点组相对于质心参考系的动量不变,即相对于质心参考系的动量不受外力影响,这给我们解决问题带来不少方便。
。一人在船上将一质量为的铁球以速度向船首抛去。有人认为:这时人作的功为
你觉得这种看法对吗?如不正确,错在什么地方?
,球抛出后船和人的速度不再是。设船