文档介绍：《三角形中位线》教学设计文登二中主备人:张梅参与人:于燕华邢妍妍课题三角形的中位线教材分析三角形中位线是既三角形中线、高线、角平分线之后与三角形有关的又一条的重要线段,中位线性质定理是揭示了中位线与第三边的的位置和数量关系,是全等三角形、平行四边形、中心对称等知识的应用和深化,同时也是学****梯形中位线的基础。定理的探索与证明过程又是发展学生探究能力的良好素材。通过经历和体验知识的形成过程,感受数学发现的乐趣,提升学****的内在动力。教学目标知识与能力目标:探索并掌握三角形中位线的概念,性质,会利用性质解决有关问题。过程与方法目标:经历探索三角形中位线性质的过程,进一步发展学生观察,猜想,归纳,反思,交流等方面的能力,体会转化的数学思想。情感与态度目标:通过拼图活动、自主学****合作交流让学生感受到探究的乐趣,增强学****数学的兴趣,树立学好数学的信心。教学重点探索三角形中位线的性质和运用其性质解决相关问题。教学难点三角形中位线定理的证明及应用。教学方法为使学生更好地构建新的认知体系,促进学生的发展,从教法和学法上我将主要突出以下几点:1.“动”——学生动口说,动手做,动脑想,亲身经历知识发生发展的过程。2.“探”——引导学生自主学****探索交流,是本节课突出重点、突破难点的关键。3,“渗”——在整个教学过程中,始终渗透用转化思想解决数学问题。,启动思维(多媒体展示):探索1:给你一个任意的三角形,能否只剪一刀,就能将剪开的图形拼成一个平行四边形?请小组合作探究。探索2:猜想得出平行四边形后,该如何证明?学生交流完后教师再利用课件演示拼法师:很好,其实上面这位同学的剪法剪出了三角形一个很有用的定义,那就是三角形的中位线。板书课题:::自学课本91页,完成导学案内容:用两种不同颜色的笔分别画出三角形ABC所有的中位线及中线,然后回答下列问题:(1)三角形的中位线是连接三角形A的线段,一个三角形中有条中位线。BC(2)①∵D、E分别为AB、AC的中点学生动手操作,让完成拼图的学生到前面交流展示。学生先独立完成导学案内容,然后小组交流剪纸游戏的设计一是让学生对三角形的中位线有一个直观的认识,感受到数学就在身边,增强进一步探究的信心;二是通过剪切与拼接的过程,向学生渗透转化的思想方法,为后续的证明做准备。.学生通过自主学****加深对概念的理解。∴②∵DE为△ABC的中位线∴ABCD(3)三角形的中线是连接三角形与的线段(4)三角形中线的性质:①②2.、指导学生按导学案要求自学;3.、深入小组指导。4.、检查学生自学的效果,活动二:,合作交流提出活动要求:①利用课前拼图游戏中的三角形纸片或刚才导学案上画出的三角形进行探索。②独立思考探究,三角形中位线有哪些性质?(温馨提示:可从数量关系和位置关系分别探究)(2)教师以合作者的身份深入到学生中,了解学生的探究过程并适当予以指导(3)对学生的多种验证方法都给以充分肯定和鼓励学生先利用学具进行独立探究,然后集体展示不同实验过程,交流探究出的结论。探究的方法主要有:用直尺,量角器测量;用纸片重叠、观察;还有用拼图说理等方法培养学生动手操作,观察,归纳的能力,经历了从形象具体到抽象概括的多种验证过程,发展学生的探究能力。,验证猜想师:刚才大家都是在一个三角形中进行探究得出三角形中位线的性质,是不是所有的三角形中位线都有这样的性质,请看几何画板的演示:①B,C不动,拖动A点,D,E始终分别是AB,AC的中点,观察在演示过程中DE和BC的位置关系和数量关系,你发现了什么?②A,B不动,拖动点C,D和E仍然始终是AB,AC的中点,观察DE和BC的位置关系和数量关系,你又能发现什么?3:推理证明,得出结论师:请大家思考一下,利用我们以前学****的几何知识通过说理能验证这个结论吗?在导学案上完成推理证明过程。先独立思考,然后小组交流。看哪个小组想出的证法多。(1)深入小组参与活动,倾听学生的交流,引导学生用转化的思想,借助全等将三角形转化为平行四边形,再利用平行四边形的知识说理验证。可根据学生探究的情况引导:证明线段间的和差倍分关系常用的辅助线添加方法是什么?(2)要关注学生对证明思路和方法的掌握,对学生大胆探索出的新颖独特的证明思路和证明方法以充分肯定和鼓励,引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同学生带着问题观察几何画板的演示。小组合作探究,小组代表交流展示不同的证明方法。主要有:,促使学生对定理的条件结论有深刻认识,变原来的“听数学”为“做数学”,提升学****的兴趣与探究的动力。通过对不同方法的分析比较,引导学生理清证明