文档介绍：与圆有关的位置关系(第4课时)
教学过程
一、复习引入
请同学们独立完成下题.
在你的随堂练习本上,画出直线L和圆的三种位置关系,并写出等价关系.

二、探索新知
请每位同学完成下面一段话的操作几何,四人一组讨论你能得到什么结论.
(1)在一张透明纸上作一个⊙O1,再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2,把两张透明纸叠在一起,固定⊙O1,平移⊙O2,⊙O1与⊙O2有几种位置关系?
(2)设两圆的半径分别为r1和r2(r1<r2),圆心距(两圆圆心的距离)为d,你又能得到什么结论?
可以发现,可以会出现以下五种情况:

(1)图(a)中,两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离;
(2)图(b)中,两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.
(3)图(c)中,两个圆有两个公共点,那么就说两个圆相交.
(4)图(d)中,两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.为了区分(e)和(d)图,把(b)图叫做外切,把(d)图叫做内切.
(5)图(e)中,两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,为了区分图(e)和图(e),把图(a)叫做外离,把图(e)叫做内含.
图(f)是(e)甲的一种特殊情况──圆心相同,我们把它称为同心圆.
问题(分组讨论)如果两圆的半径分别为r1和r2(r1<r2),圆心距(两圆圆心的距离为d,请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论,填完下列空格:
两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系
外离
外切
相交
内切
内含
老师分析点评:外离没有交点,因此d>r1+r2;
外切只有一个交点,结合图(a),也很明显d=r1+r2;
相交有两个交点,如图两圆相交于A、B两点,连接O1A和O2A,很明显r2-r1<d<r1+r2;内切是内含加相切,因此d=r2-r1;内含是0≤d<r2-r1(其中d=0,两圆同心)反之,同样成立,因此,我们就有一组等价关系(老师填完表格).
,其剖面如图1所示(点O,O′是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.

(1) (2)
,⊙O的半径为7cm,点A为⊙O外一点,OA=15cm,
图1
求:(1)作⊙A与⊙O外切,并求⊙A的半径是多少?
(2)作⊙A与⊙O相内切,并求出此时⊙A的半径.
三、巩固练习
教材P101 练习.
四、应用拓展
,半径不等的⊙O1、⊙O2外离,线段O1O2分别交⊙O1、⊙O2于点A、B,MN为两圆的内公切线,分别切⊙O1、⊙O2于点M、N,连结MA、NB.
(1)试判断∠AMN与∠BNM的数量关系?并证明你的结论.
(2)若将“MN”为两圆的内公切线改为“MN为两圆的外公切线”,其余条件不变,∠AMN与∠BNM是否一定满足某种等量关系?完成下图并写出你的结论.

(1) (2)
五、归纳小结(学生归纳,老师点评)
本节课应掌握:
:两个圆相离(外离、内含),相切(外切、内切),相交.
,