文档介绍：初三年级数学试题
一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
1、在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式为( ).
A. B.
C. D.
3、抛物线的对称轴为( ).
4、若∽,若AB:DE=2:1,且的周长为16,则的周长为( )
5、若方程的一个根是a,则的值为( ).
B. 0 C. 2
6、如图,在等腰直角△ABC中,,将△ABC绕
顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,
则=( )
° ° C. 120° D. 135°
7、如图,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△
(顶点均在格点上),若它们是以P点为位似中心的
位似图形,则P点的坐标是( ).
A. B.
C. D.
班级姓名学号成绩
8、如图,在中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P从
点A 出发,以每秒1cm的速度,沿ABC的方向运动,
,运动时间为t秒,则能反映y与
t之间函数关系的大致图象是( )
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9、已知在Rt△ABC中,∠ C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为
10、△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长=
11、如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=△PAC绕点A逆时针旋转60°后,得到△P’AB,则点P与P’之间的距离为,∠APB= .
10题 11题
12、抛物线(a ≠ 0)满足条件:(1);(2);
(3)与x轴有两个交点,:①;
②;③;④,其中所有正确结论的序号是
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13、计算:
14、已知:二次函数的图象经过原点,对称轴是直线=-2,最高点的纵坐标为4,
求:该二次函数解析式。
15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为符合条件的最小整数,求此时方程的根.
16、如图,在△ACD中,B为AC上一点,且,,,
求AB的长.
17、列方程解实际问题:2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元,并计划2011年提高到7260万元,若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009年到2011年的年平均增长率.
18、已知:正方形ABCD,GF∥BE,求证:EF·AE=BE·EC.
四、解答题(本题共20分,第20题6分,第22题4分,其余每小题5分)
19、,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
20、对于抛物线.
(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐
标为,顶点坐标为;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x
…
…
y
…
…
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程
(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是.
21、已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE
22、以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形, 使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△,标出分割得到的小三角形中两个角的度数.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23、已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE.
A
B
C
D
E
(1)求证:(2)求证:△DBE∽△ABC.
24、已知:在梯形中,点是的中点,、Q分别在线段和上运动,且∠MPQ=60°保持不变.
(1)求证:△BMP∽△CPQ
(2)设PC=,MQ=求与的函数关系式;
(3)在(2)中,当取最小值时,判断PQC
△
的形状,