文档介绍：蒁二次互素函数的创立芈关于哥德巴赫猜想和波林那克猜想正确性的证明薃江兆谷芄目录芀一、欧拉函数定理另解…………………………………………1莇二、淑兰定理1(含素数会合定理)……………………………2羄三、淑兰定理2…………………………………………………15螂四、影响函数数值的大浪花、小浪花、小小浪花……………22罿五、淑兰定理3基本结构………………………………………26蒇六、欧拉·淑兰函数(含函数简要证明等)………………28莅七、素数分布函数图……………………………………………37蒄八、淑兰定理3(附一、二次行动素数筛率简表)……………38螈九、偶数(1+1)个数分布函数图………………………………43薇十、孪生素数的对子数与对应的30i+6族类偶数螆(1+1)个数的函算值相等(淑兰定理4)………………45袂十一、淑兰定理5袁(含偶数实有(1+1)个数和函算个数对照表)………48薇二次互素函数的创立袃关于哥德巴赫猜想和波林那克猜想正确性的证明蚄江兆谷薀“哥德巴赫猜想”认为,4以上偶数均可表为两个素数之和。本文将证明“哥德巴赫猜想”是对的,本文还将证明波林那克猜想孪生素数是无穷的。并将给出计算30以上任意偶数的两个素数之和即(1+1)个数的公式。如100=3+97、11+89、17+83、29+71、41+59、47+53。我们依此称100的(1+1)个数为6。及任意自然数前孪生素数的个数。蚇先看被折叠的数轴,设X为30以上偶数芄123456789…肁X=+莈X-1X-2X-3X-4X-5X-6X-7X-8X-9…衿我们将上表中以内的素数命名为行动素数,显然有行动素数p1,p2,…,pk。必然是pk2<X<pk+12。袇所以,研究“哥德巴赫猜想”,实际是研究溯数列上的行动素数P`2,P`3,…,P`k在数轴折叠后会不会将顺数列上的素数全部踏至、全部留下足痕的问题。换言之,行动素数第二次筛减后1至无穷大数轴是否从某点开始没有了二次互素数的问题。羆一、欧拉函数定理另解蒄先看欧拉函数定理2假使罿n=P1P2…PkP1,P2,…,Pk都是素数必有芈φ(n)=B(n;P1,P2,…,Pk)=n(1-莄欧拉在函数中指出的是:上式在n这个数之前,与n互素的数的个数。欧拉这一函数也可另解为:芃在1至n这个数轴上与P1,P2,…,Pk互素的数的个数。聿二、淑兰定理1(含素数会合定理)虿我并由此而寻找在n=P1P2…Pk这个数轴上与P1,P2,…,Pk和P`2,P`3,…,Pk`互素的二次互素函数。肆然而,对于第1页所述偶数X之和的顺、溯数列而言,人们难于找到与欧拉函数定理2相匹配契合的二次互素函数。原因有二。一是当人们将二次行动素数,…,随机投入表述X之和的顺、溯数列时,存在P/在数轴上多占一个点的可能。例如,1至62数轴,7在数轴上占八个点,而当7`随机投入数轴的1、2、3、4、5、6中的任何一点,7/均能在数轴上点九个点。另外,P`之间,以及P`和除自身外的诸P之间构成的各类合数,也存在多占一点的可能。这会有无数多“一”的可能,令人无法构建与欧拉函数匹配契合的函数。二是无法构建一个天衣无缝的一、二次互素函数的统一的数模。因为在n=P1P2…Pk中,行动素数P1,P2,…,Pk在数模1至n中,它们的潜在起点均是O,而终点是n,当二次行动素数P2/,P3/,…,Pk/随机投入上述1至n数模中时,它们的潜在起点均在O之左侧,除非P/与P重叠,潜在起点才在O中。它们的点即终点,必在n之内,它们的+1必在n之外,这样看来,一、二次行动素数实在是无法共容于1至n数模之中。那么,有什么方法能让一、二次互素函数的统一的数模构建起来呢?方法是将数轴弯曲成圆。用P1P2…Pk圆和P1/,P2/,…,Pk/圆,双圆随机叠合,构建起了二次互素函数数模。肂当n=P1P2…Pk时,我们有圆A,A圆周有P1P2…Pk个点。如下图又将P1/,P2/,…,Pk/随机投入A圆,令2/与2重叠。腿则有如下顺、溯数列螆123456……x-6x-5x-4x-3x-2x-1薃X=+袀x-1x-2x-3x-4x-5x-6……654321艿我们将P/2,P/3,…,P/k随机投入数模A圆圆周边上时,它们与P1,P2,…Pk一样,都只能在A圆数轴上占相同数量的点。各P/自身之间的各类合数和诸P/与诸P除自身外的各素数构成的各类合数也与诸P之间的各类合数一样占相同数量的点。始端早占1,尾端必失1。下面素数会合定理将给出证明。说诸P/的随机投入,是因为它随X之变而变,它们实际是整体按序投入,因为它们随X而万般变化,我们视它们为随机投入。当然这是随机投入中的一种,其数值是一样的。这就是它的惊人,迷人、令人赞叹之处。我们将诸P/投入时排除它与P的重叠,但实际存在的折叠以表现、体现X时某些P/与P重叠,我们顺