文档介绍：芆本资料来源于《七彩教育网》、【知识网络】蚇1. 了解定积分的实际背景。蒂2. 初步了解定积分的概念,并能根据定积分的意义计算简单的定积分。肀【典型例题】螀[例1](1)已知和式当n→+∞时,无限趋近于一个常数A,则A可用定积分表示为( )螄 A. B. C. (2)下列定积分为1是( )衿 A. B. C. (3)求由围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为( )膅 A.[0,] B.[0,2] C.[1,2] D.[0,1]蚂(4)由y=cosx及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,(5)计算=。罿[例2]①利用定积分的几何意义,判断下列定积分的值是正是负?薆 (1);(2);(3).莄 ②利用定积分的几何意义,,,。聿羇袂莀腿莈薃蒃艿薄[例3]计算下列定积分:芅;;芁荿羅蚃羀;。荿莆蒅蝿葿螇[例4]利用定积分表示图中四个图形的面积:袃螂x薈O袄a薅y=x2薁(1)蚈x芅O肃2莀–1螈y=x2蚆(2)螅y莃y袈y=(x-1)2-1肇O节x膂–1羈2蒈(3)羄x袀a羈b蚄O莂y=1虿(4)肈y肅y肄蚂***蒆薂蒁芇袇芄芀莇芈螂【课内练****芃1. 下列定积分值为1的是( )蒇 A. B。 C。 D。莅2. = ( )蒄 B。肂 C. D。薇3. 设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分的符号( )螆 <a<b时为正,当a<b<0时为负膅 <a<b时为负,当a<b<0时为正螁4. 由直线,及x轴所围成平面图形的面积为( )薇 A. B。膆 C. D。蚃5. 和式当n→+∞时,无限趋近于一个常数A,则A用定积分可表示为。蕿6. 曲线,. 计算曲边三角形的面积的过程大致为:分割;以直代曲;作和;逼近。试用该方法计算由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=x2所围成的曲边三角形的面积。(下列公式可供使用:12+22+…+n2=)薇莅蚂螇蚄8. . 计算,其中,,力与伸长量成正比,即力F(x)=kx(k是正的常数,x是伸长量),求弹簧从平衡位置拉长b所做的功。膃芀羇蚅22、. 若是上的连续偶函数,则( )膃 A. C. . 变速直线运动的物体的速度为v(t),初始t=0时所在位置为,则当秒末它所在的位置为( )蒀 A. B. C. . 由直线,及x轴所围成平面图形的面积为( )袄 A. B. C. . 设且,,给出下列结论:薀 ①A>0;袅 ②B>0;节 ③;薂 ④。蚀其中所有正确的结论有。芆5. 设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积。已知函数y=sinnx在[0,](n∈N*)上的面积为。肄 ①y=sin3x在[0,]上的面积为;芁 ②y=sin(3x-π)+1在[,]上的面积为。螀6. 求由曲线与所围的图形的面积。蚇蒂肀7. 试根据定积分的定义说明下列两个事实:螀 ①;螄 ②。膄衿衿膅8. 物体按规律(m)作直线运动,设介质的阻力与速度成正比,且速度等于10(m/s)时阻力为2(N),求物体从x=0到x=、. 如果1kg力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,则力所作的功为 ( )腿 ·m ·m ·m ·m莈2. 已知b>a,下列值:,,||的大小关系为 ( )薃 A.||≥≥蒃 B。≥||≥艿 C.=||=薄 D.=||≥芅3. 若与是上的两条光滑曲线,则由这两条曲线及直线x=a,x=b所围图形的面积( )芁 A. C. . 给出下列命题:蚃 ①若>0,b>a,则f(x)>0;羀 ②若f(x)>0,b>a,则>0;荿 ③若=0,b>a,则f(x)=0;莆 ④若f(x)=0,b>a,则=0;