文档介绍：:对数与对数的运算膄羈袈教学目标::理解对数的概念,掌握指数式与对数式的互化以及认识特殊对数的意义和表示方式;:培养学生分析问题、解决问题的能力与思维灵活性的能力;:在知识的探索和发现过程中让学生认识事物之间的相互联系与相互转换;:对数的概念,::新授课.***薅袀教学方法:蒃芈羈1教法:讲解法,:类比学****法,:彩色粉笔;:,引入新知蚈螅肅(1)庄子:一尺之棰,日取其半,①取5次,还有多长?蒇袅蚂②取多少次,?袃蚇膈(2)截止1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么多少年后我国人口数可达18亿?芅羅蒆可抽象出:芃荿袆芈肅蒁莀肁芇肇膅袇即螁蕿芄袆芄芀师:上一节我们已经知道指数运算就是我们以前学的乘方运算,,大家认为是什么运算呢?a的值为多少呢?薅莄芈对于,这两个式子有什么共同的地方没有?是什么?(已知底数和幂值,求指数).是我们熟悉的运算吗?和我们所熟知的指数也能算和开方运算有联系吗?其中的的值怎么表示呢?带着这些问题进入我们今天的课堂:⑴对数定义螀蒁蒇如果(a>0且a≠1),那么数叫做以a为底N的对数,记作莇蒄莅=()膁袈蒄其中a叫对数的底数,:从上述定义要知道对数的记法为:;读作:::在上节我们学的指数函数中,我们知道a>0且a≠1才有意义,所以在考虑对数的时候我们也规定a>0且a≠:知道了对数的定义,我们就根据定义来把刚刚的第三和四小题中的表示出来了:因为,所以;因为,:我们根据对数定义,可以看出指数和对数存在密不可分的关系,那么究竟有怎样的关系呢?⑵指数式和对数式的关系螆袄***师:讨论两者之间的关系前要明确的取值范围是a>0且a≠1,也要知道两个式子中相同字母代表的是同一个数,只是数的位置发生了变化,到底是怎样的变化呢?下面我们就一起来学****蒀芈蚃蒅羃袄袁羀羁底数底数薈羃薇指数对数节莈莅幂值真数芇肃薂师:这便是指数式和对数式的关系,在此我还要强调一下,和=其实表示的一种关系,它们是一种关系的不同表达式,是指数形式,=是对数形式,本质上它们是一回事。蚃肀肁师:对指数和对数之间的关系大家是否理解了呢?下面就做一下练****测试一下。将下列对数式化为指数式,指数式化为对数式肆膃羈肄薇螃聿芃莁(3)对数的性质膁艿膁师:通过指数与对数的关系,,有范围,即,并且开方运算中被开方数也有范围,那么N有没有范围呢?是不是所有的实数都有对数呢?那么我们借助指数函数来研究,中a>0且a≠1,那么是恒大于零的,所以在对数中,真数也是大于零的,那么就得出性质①零和负数没有对数即:N>:接下来请同学们分小组完成以下例题,并自己思考总结出对数还有些什么性质。(②1的对数等于0,即)(③底数的对数等于1,即)蒈薂膃(4)特殊对数薀虿芀师:在我们指数中,有两个特殊的对数,分别是常用对数和自然对数,它们是什么呢?::羆肆羂师:我们知道了常用对数这个特殊对数,那么自然对数又是怎么定义的呢?在科学技术中常使用无理数作为底数的对数,以为底的对数称为自然对数,:.:为让同学们更进一步的认识对数还有对数与指数的关系,并能灵活的运用知识解决实际问题,①芀蚀袅②莅莆蒀析::因为10的平方为100,所以=2即莈蒆袆②肂袀节析:明显我们用定义方法是无法直接所出来,所以我们利用指数与对数的关系解,并且要把对数设出来.***薅薂解:根据指数与对数的关系,,化解,,所以即蒃芈蚀师:同学们再回忆一下解题过程,:到现在为止求解对数值的方法有两个,一是用定义,,那运用这些新知识做黑板上的练****