文档介绍：§ 随机解释变量Random Independent Variable
一、随机解释变量问题
二、实际经济问题中的随机解释变量问题
三、随机解释变量的后果
四、工具变量法
五、案例
六、广义矩方法(GMM)的概念
一、随机解释变量问题
1、随机解释变量问题
单方程线性计量经济学模型假设之一是:
Cov(Xi,i)=0
即解释变量与随机项不相关。
这一假设实际是要求:
或者X是确定性变量,不是随机变量;
或者X虽是随机变量,但与随机误差项不相关。

违背这一假设设的问题被称为随机解释变量问题。
2、随机解释变量问题的3种情况
对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n ()
为讨论方便,假设()中X2为随机解释变量。

对于随机解释变量问题,又分三种不同情况:
⑴随机解释变量与随机误差项不相关,即 E(X2)=0 ()
⑵随机解释变量与随机误差项在小样本下相关,在大样本下渐近无关,即
在小样本下
E(X2)0
在大样本下
P lim(X2ii/n)=0 ()
或: P (lim (X2ii/n)=0)=1
⑶随机解释变量与随机误差项高度相关,且 P lim(X2ii/n)0 ()
二、实际经济问题中的随机解释变量问题
在实际经济问题中,经济变量往往都具有随机性。
但是在单方程计量经济学模型中,凡是外生变量都被认为是确定性的。
于是随机解释变量问题主要表现于用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。
例如:
耐用品存量调整模型:
耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定:
Qt=0+1It+2Qt-1+t t=1,T
这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。
但是,如果模型不存在随机误差项的序列相关性,那么随机解释变量Q t-1只与t-1相关,与t不相关,属于上述的第1种情况。
合理预期的消费函数模型
合理预期理论认为消费是由对收入的预期所决定的,或者说消费是有计划的,而这个计划是根据对收入的预期制定的。于是有:
在该模型中,作为解释变量的Ct-1不仅是一个随机解释变量,而且与模型的随机误差项(t-t-1)高度相关(因为Ct-1与t-1高度相关)。属于上述第3种情况。