文档介绍：数学来源于生活
又服务于生活
实际问题与一元一次不等式
某学校计划购买若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,:第一台按原报价收款,其余每台优惠25﹪;乙商场的优惠条件是:每台优惠20 ﹪.如果你是校长,你该怎样考虑,如何选择?
创设情景
* 甲商店优惠方案的起点购物款达元后;
* 乙商店优惠方案的起点购物款达元后。
我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?
例题
100
50
(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店购物花费小?为什么?
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品,并且
又各自推出不同的优惠方案:
在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;
在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?
解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.
解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
,再购买的商品按原价
的95%.
Y1 = 100+(X-100)
解:设累计购物X元(X>100),
在乙店购物花费:
当Y1 <Y2 即 100+(X-100) < 50+(X-50) 时,X >150
当Y1 = Y2 即100+(X-100) = 50+(X-50) 时,X = 150
当Y1 > Y2 即 100+(X-100) > 50+(X-50) 时,X < 150
这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样;
累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
在甲店购物花费:
Y2 = 50+(X-50)
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品,并且
又各自推出不同的优惠方案:
在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的
90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按
原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?
例题
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品,并且
又各自推出不同的优惠方案:
在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;
在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
,再购买的商品按原价
的95%.
(3)设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费: Y1 = 100+(X-100)
在乙店购物花费: Y2 = 50+(X-50)
当Y1 <Y2 即100+(X-100) < 50+(X-50) 时, X >150
当Y1 = Y2 即100+(X-100) = 50+(X-50) 时,X = 150
当Y1 > Y2 即100+(X-100) > 50+(X-50) 时,X < 150
答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样;
当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算;
当累计购物超过150元时选择甲商店合算。
故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
,当领队小
华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:
“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?
你认为呢?为什么?
解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元);
而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元),
省20元,!
(2)设有X(X<20)人时,买20张的团体票比普通票便宜
答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.
议一议
此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
20×10×80%<10X
解这个不等式,得 X>16