文档介绍：函数的概念
1. 著名的函数,则=__________
2. 如果,则=
3. (其中),是的小数点后的第位数字,,则___________
4. 设,给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是
5. 集合,下列对应不表示从P到Q的函数是( )

6. 设,从到的两个函数分别为,,
若对于中的任意一个,都有,则集合中元素的个数为 1个或2个
2. 函数的定义域和值域
1. 右图为函数的图象,则该函数的定义域是
值域是________
2. 若函数的定义域是,则函数
3. 若函数的定义域为R,则
4. 已知一个函数的解析式为y=x,它的值域为[1,4],这样的函数的个数为
5. 函数的值域为;函数值域为
函数的值域为;
6. 已知两个函数和的定义域和值域都是集合,其定义如下表:
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
2
1
则方程的解为
7. 下表表示的函数,则函数的值域是.
2
3
4
5
8. 若函数的定义域是[,],则函数的定义域为____________
9. 设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为
10. 函数,其中表示不超过的最大整数,如
,如果,那么的值域为____
11. 函数的值域为,则函数的值域为__________
12. 函数的定义域是___________
变式:函数的定义域为
13. 函数
(1)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.
(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
14. 已知函数,则函数的解析式为___________
15. 已知是一次函数, 且,则的表达式为____________
16. 若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域_______
17. 函数的定义域为
18. 函数,,的值域是___
19. 函数f:{1,}→{1,}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有________个
20. 如图,函数f(x) 的图象是曲线段OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f()的值等于________.
21. 已知函数定义域是,值域是,则的值为_____
22. (2010年济南市高三模拟考试)函数y=·ax(a>1)的值域为_______
3. 函数的奇偶性
1. 定义在R上的两个函数中,为偶函数,为奇函数,,则____________
变式:定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为______
结论:任意一个定义在R上的函数均可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和
教材P52 7 已知是一个定义在上的函数,求证:
(i)是偶函数;
(ii)是奇函数.
2. 函数是定义在上的偶函数,则_________________
3. 设是定义在上的奇函数,且的图象关于直线对称,则
=______
4. 已知函数f(x)=为奇函数,则m的值等于_____
变式:函数为奇函数,则实数的取值集合为_____
5. 函数,函数,则F(x)= 的奇偶性为函数.
思考:和函数与积函数的奇偶性有何规律?
6. 函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x,则函数g(x)的解析式为________
变式1:已知f(x+2)=f(x)(x∈R),并且当x∈[-1,1]时,f(x)=-x2+1,求当
x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时f(x)的解析式.
变式2:(2010年山东青岛质检) 已知f(x)=()x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对
应的函数为g(x),则g(x)的表达式为________.
变式3:已知函数f(x)=.
(1) 求证:f(x)的图象关于点M(a,-1)对称;
(2) 若f(x)≥-2x在x≥a上恒成立,求实数a的取值范围.
7. 下列说法中,正确命题的序号为______________
(1)定义在R上的函数,若,则函数是偶函数
(2)定义在R上的函数,若,则函数不是偶函数
(3)定义在R上的函数,若,则函数不是奇函数
8. 设是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则_______
9. 已知 f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数),则f(ln)=________
10. 设偶函数f(x)满足,则
11. 已知定义在上的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数为偶函数,则的大小关系为____________
12. 函数为奇函数,则的增区间为
13. 上的奇函数和偶函数满足
若则
14. 已知函数,则= .4