新人教版九年级下《二次函数的图象与性质》课件.ppt

文档介绍：
二次函数y=a(x-h)2+k的图象
第1课时
y=ax2
a>0
a<0
图象
二次函数y=ax2的图象与性质
开口方向
开口大小
对称轴
顶点
开口向上
开口向下
a的绝对值越大,开口越小
y轴
顶点是原点(0,0)
x
0
y
x
y
0
复习
a的正负决定抛物线的什么? IaI的大小决定什么的?
例1. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 -1的图象
解:先列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2+1
y=x2-1
…
10
5
2
1
2
5
10
…
…
8
3
0
-1
0
3
8
…
然后描点,连线,
得到
y=x2+1,
y=x2-1的图像.
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
y=x2+1
y=x2-1
(1) 抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
讨论
抛物线y=x2+1:
开口向上,
顶点为(0,1).
对称轴是y轴,
抛物线y=x2-1:
开口向上,
顶点为(0, -1).
对称轴是y轴,
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
y=x2+1
y=x2-1
●
●
(2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的异同点:
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
y=x2+1
抛物线y=x2
抛物线 y=x2-1
向上平移
1个单位
抛物线y=x2
向下平移
1个单位
y=x2-1
y=x2
抛物线 y=x2+1
相同点:
①形状大小相同
②开口方向相同
③对称轴相同
不同点:
顶点的位置不同,
抛物线的位置也不同.
●
●
●
归纳
一般地,抛物线y=ax2+c有如下特点:
(1)对称轴是y轴;
(2)顶点是(0,c).
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
(3)抛物线的开口方向由a的符号决定
例题1
抛物线y=- x2向下平移5个单位后,所得抛物线为,再向上平移7个单位后,所得抛物线为.
1
2
y=- x2-5
1
2
y=- x2+2
1
2
二、在同一坐标系中画二次函数的图象:
探
究
三、观察三条抛物线:
(1)开口方向是什么?
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
探
究
开口都向下
三、观察三条抛物线:
(2)开口大小有没有
变化?
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
探
究
没有变化