线性代数 侯亚君 1 第5章相似矩阵与二次型 5.7正定矩阵.ppt

文档介绍：,中所含项数是确定的(即是二次型的秩).不仅如此,在限定变换为实变换时,标准形中正系数的个数是不变的(从而负系数的个数也不变),=xTAx,它的秩为r,=Cy及x=Pz则k1,k2,…,,科学技术上用得较多的二次型是正惯性指数为n或负惯性指数为n的n元二次型,(x)=xTAx,任何x≠0,都有f(x)>0(显然f(0)=0),何x≠0,都有f(x)<0,f为正定二次型,;如果对任则称f为负定二次型,并称如果对例如是正定二次型,,下面给出正定二次型的判别条件:=xTAx为正定的充分必要条件是:它的标准形的n个系数全为正,=>0(i=1,2,…,n).(第s个分量为1,其余分量都为0的n维单位坐标向量)时,≠0,=es这就证明了ki>0(i=1,2,…,n).假设有ks≤0,推论对称阵A为正定的充分必要条件是::A的各阶主子式都为正,即A的为什么?首页上页下页返回结束对称阵A为负定的充分必要条件是:式为负,,:配套课件资源请访问在线教务辅导网