文档介绍：主讲人:张靖芝
等差数列的性质
2012-2013第一学期博通职业教育
2012-11-11
教学设计
知识与技能:理解等差数列的性质,能选择更方便快
捷的解题方法;
方法与技能:培养学生的观察归纳能力;
教学难点:加深对等差数列性质的理解。
情感态度:引导学生从不同角度看问题,解决问题;
教学重点:理解等差中项的概念和等差数列的性质,并
用它们解决一些相关的问题;
教学过程
一:复习引入
五:小结
二:讲解新课
三:例题讲解
四:巩固练习
一复习引入
等差数列:
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一
项的差等于同一个常数,即
等差数列的通项公式:
首先回忆一下上节课所学主要内容:
一复习引入
计算公差d的方法:
二讲解新课
思考:如果在a和b与中间插入一个数A,使a,A,
b成等差数列,那么A应满足什么条件?
=
由定义得A-a=b-A ,即
反之,若
则 A-a=b-A
由此可得:
二讲解新课
等差中项: 若a,A,b成等差数列,那么A叫做a和
b的等差中项。
不难发现,在一个等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项和后一项的等差中项。如数列
1,3,5,7,9,11,13‥‥
5是3和7的等差中项
9是7和11的等差中项
二讲解新课
性质:在等差数列中,若则
三例题讲解
例1 在等差数列中,若
三例题讲解
例2 已知数列的通项公式为
其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
解:取数列中的任意相邻两项求差得:
它是一个与n无关的常数,所以这个数列一定是等差数列