文档介绍：复杂系统建模与分析
课程内容
:系统与模型、概念模型、数学模型、复杂系统、应用示例。
:现状、概念建模过程、概念建模方法、概念建模语言。
:系统的抽象化与形式化、确定性数学模型、随机性数学模型。
:微分方程、状态空间、变分原理。
:随机数产生与性能检测、实体流图法、活动周期法、Petri网法。。
:分布类型假设、分布参数估计、分布假设检验。
:概述、模型参数的辨识方法、模型阶次的辨识方法。
:神经网络的建模方法、灰色系统的建模方法、基于Agent的行为建模方法。
:概述、基本概念、一般步骤与仿真钟推进、仿真语言介绍(Witness、E-Mplant)、复杂物流系统仿真应用。
参考教材:
[1] 系统建模. 郭齐胜等编,国防工业出版社,2006
[2] 复杂系统的分析与建模. 王安麟编,上海交通大学出版社,2004
[3] 复杂系统建模理论与方法. 陈森发编,东南大学出版社,2005
[4] 离散事件动态系统. 郑大钟,清华大学出版社2001年
1. 绪论
系统与模型
系统
系统:按照某些规律结合起来,互相作用、互相依存的所有实体的集合或总体。
可以将港口码头定义为一个系统。该系统中的实体有船舶和码头装卸设备。船舶按某种规律到达,装卸设备按一定的程序为其服务,装卸完后船舶离去。船舶到达模式影响着装卸设备的工作忙闲状态和港口的排队状态,而装卸设备的多少和工作效率也影响着船舶接受服务的质量。
系统有三个要素,即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成,也就确定了系统的边界,属性也称为描述变量,描述每一实体的特征。活动定义了系统内部实体之间的相互作用,反映了系统内部发生变化的过程。
状态:在任意时刻,系统中实体、属性、活动的信息总和。
系统的环境:对系统活动结果产生影响的外界因素。
确定系统的边界。边界明确了系统的范围,边界以外对系统的作用称为系统的输人,系统对边界以外的环境的作用称为系统的输出。系统边界的划分在很大程度上取决于系统研究的目的。
系统研究:系统分析、系统综合、系统预测。
系统的分类:
(1)按特性分,物理系统与非物理系统;
(2)按状态随时间变化分,连续系统与离散事件系统;
(3)按对系统了解程度分,白色系统、黑色系统、灰色系统;
(4)按照系统物理结构和数学性质分,线性与非线性,定常与时变,……
(5)按系统内部关联关系分,简单系统与复杂系统,
简单系统:相互关系简单,子系统少,
复杂系统:状态变量多、子系统相互关联复杂、输入与输出非线性特征
复杂巨系统:子系统数量大,种类多,关联复杂。
社会系统、人体系统、物流系统。
模型
研究、分析、设计和实现一个系统,需要进行试验。
两大类试验方法:真实系统试验、模型试验。
传统上大多采用第一种方法,但第二种方法日益成为人们更为常用的方法,主要原因在于:
(1)系统还处于设计阶段,真实的系统尚未建立,人们需要更准确地了解未来系统的性能,这只能通过对模型的试验来了解。
(2)在真实系统上进行试验可能会引起系统破坏或发生故障。
(3)需要进行多次试验时,难以保证每次试验的条件相同,因而无法准确判断试验结果的优劣。
(4)试验时间太长或费用昂贵。
因此,在模型上进行试验日益为人们所青睬,建模技术也就随之发展起来。
三大类模型:
物理模型,就是采用一定比例尺按照真实系统的“样子”制作,沙盘模型就是物理模型的典型例子;
数学模型,就是用数学表达式形式来描述系统的内在规律。
概念模型,语言、符号和框图等形式。
模型是一个系统的物理的、数学的、或其他方式的逻辑表述,它以某种确定的形式(如文字、符号、图表、实物、数学公式等)提供关于系统的知识。
模型是真实系统的近似描述。
概念模型
概念模型的定义
为了某一研究目的,对真实系统及其活动进行的概念抽象与描述,是运用语言、符号和框图等形式,对从所研究的问题抽象出的概念进行有机的组合。
提取系统的本质特征、功能特征、行为特征等,用概念和一定的形式描述出来,并根据它们之间的相互关系,进行有机组合共同说明所研究的问题。
有机组合就可得到概念模型。
概念模型的分类
(1)基于描述内容的概念模型。面向领域、面向设计。
(2)基于用途的概念模型。资源概念模型、主用概念模型。
(3)基于知识获取与描述方法的概念模型。表示的概念模型、方法的概念模型、任务的概念模型。
数学模型