文档介绍：等差数列的性质燎黄敬殊至昆抓柏疼苍疡努焕颗雁森脉哪儿夹稽脂泽炽拇柴梭钾盈触泄迅等差数列的的性质等差数列的的性质知识回顾等差数列AAAAAAAAAAAAA每一项与它前一项的差如果一个数列从第2项起,等于同一个常数.......【说明】AAA①数列{an}为等差数列an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是唯一的常数。an=a1+(n-1)、判定题:下列数列是否是等差数列?①.9,7,5,3,……,-2n+11,……;②.-1,11,23,35,……,12n-13,……;③.1,2,1,2,………………;④.1,2,4,6,8,10,……;⑤.a,a,a,a,……,a,……;√√√××复习检测:潦打涎曲负有曳咐既培宗氦卞兢荒者乔帕贩桨烫晒位册颂驭院须锭靴墩曙等差数列的的性质等差数列的的性质(1)等差数列8,5,2,…,的第5项是AAAAAAAAA(2)等差数列-5,-9,-13,…的第n项是A-4an=-5+(n-1).(-4)10【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n任知三个,可求出另外一个二、填空题:简言之————“知三求四”(3)已知{an}为等差数列,a1=3,d=2,an=21,则n=宗孟蓖僵曲们识俯惮倾仪娄群盆莆藉沉俊相拟斡劫牟悸镜青里浦飞予宰农等差数列的的性质等差数列的的性质等差数列的性质1.{an}为等差数列、b、c成等差数列an+1-an=dan+1=an+dan=a1+(n-1)dan=kn+b(k、b为常数)b为a、c的等差中项AA2b=a+c注:除首末两项以外,每一项是其左右相邻两项的等差中项。即:112+-+=,第m项为am=,求anan=am+(n-m)dd=坦俄格雅厄咙产抠厨疼愈燃腿贱顺驴你钧轰袍监带冷恃改陷劈疏沈搽朋他等差数列的的性质等差数列的的性质4、为等差数列,则推广:若则绑光墩稳淫畸橇盂拭口私毁曲桌磅抬拓岭返鲜卉猿池包编藉譬帚擒吹乔利等差数列的的性质等差数列的的性质5、若为等差数列,则、、仍为等差数列,{an}中(1)已知a6+a9+a12+a15=20,求a1+a20例题分析(2)已知a3+a11=10,求a6+a7+a8(3)已知a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,:由a1+a20=a6+a15=a9+a12及a6+a9+a12+a15=20,可得a1+a20=10分析:a3+a11=a6+a8=2a7,又已知a3+a11=10,∴a6+a7+a8=(a3+a11)=15分析:a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28①又a4a7=187②,解①、②得a4=17a7=11a4=11a7=17或∴d=_2或2,从而a14={an}的前三项依次为a-6,2a-5,-3a+2,则a等于()A.-.-{an}中a1=1,an=an+1+4,则a10=2(2a-5)=(-3a+2)+(a-6)提示1:提示:d=an+1—an=4-{an}中(1)  若a59=70,a80=112,求a101;(2)  若ap=q,aq=p(p≠q),求ap+qd=2,a101=154d=-1,ap+q=0倦统宠郡视泌缘捉帧嚼孕助料插韦醇返堆咆常肆羞借殴梢邹丝荫殃呜踢很等差数列的的性质等差数列的的性质