文档介绍：问题探讨
在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代
在营养和生存空间没有限制的情况下,某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论:
1、72小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
2、n代细菌数量的计算公式?
Nn=1×2n
解:n= 60min x72h/20min=216
Nn=2216
一、建构种群增长模型
时间(min)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
分裂次数
数量(个)
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3、填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量
,细菌数量为纵坐标,画出细菌的数量增长曲线。
20
40
60
80
100
120
140
160
时间/
分钟
细菌数量/个
曲线图:
直观,但不够精确
数学公式:
精确,但不够直观
曲线图与数学方程式比较,有哪些优缺点?
食物空间
环境适宜
没有天敌
资源无限
指数生长
观察研究对象,提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等,对模型进行检验或修正
根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达
种群数量以什么样的规律在增长? 如:细胞每20min分裂一次
建立数学模型一般包括以下步骤:
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。
观察、统计细菌的数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
列出表格,根据表格画曲线,推导公式。
Nn=2n
N代表细菌数量,n表示第几代
种群增长的“J”型曲线
①产生条件:
理想状态——食物充足,空间不限,
环境适宜,没有天敌等;
②增长特点:
种群数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍。
③量的计算:t年后种群的数量为
Nt=N0λt
④适用情形: 实验室条件下、自然界中当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时的最初一段时间
⑤种群数量变化图像:
⑥种群增长率变化图像:
实例一:1859年,一位英国人来到澳大利亚定居,他带来了24只野兔。后代竟达到6亿只以上。
种群迁入一个新环境后,常常在一定时期内出现“J”型增长。环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线(右图)。
实例二