文档介绍：
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果,它们的总质量相同都是5kg,每箱中苹果个数也相同;但其中甲箱中苹果大的很大、小的很小,?
情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛;目前甲、乙各自跳5次成绩如下(单位/cm)
甲:157 161 160 159 163
乙:155 170 160 155 160
你认为应选拔谁去参加呢?
情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:
甲厂
75
74
74
76
73
76
75
77
77
74
74
75
75
76
73
76
73
78
77
72
乙厂
75
78
72
77
74
75
73
79
72
75
80
71
76
77
73
78
71
76
73
75
你认为用什么
标准去选择呢?
仅从这记录表格中能很容易作出决定吗?
75
74
74
76
73
76
75
77
77
74
74
75
75
76
73
76
73
78
77
72
乙
75
78
72
77
74
75
73
79
72
75
80
71
76
77
73
78
71
76
73
75
甲
质量/g
质量/g
甲厂
乙厂
71
72
73
74
75
76
77
78
79
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗?
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?
(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿?
实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?
为什么?
如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20鸡腿,数据如P171图所示:
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?
分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数
的差距.
答: 平均数是克;极差是 7 克.
答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画;
甲厂
0
1
1
1
2
1
0
2
2
1
1
0
0
1
2
1
2
3
2
3
丙厂

答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.
数学上,数据的离散程度还可以用
方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数(P172)。标准差是方差的算术平均根。
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差
越小,这组数据就越稳定.
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数
都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别
、,可以认为,甲仪仗队更为整齐一些.
哪支依仗队更为整齐?你是怎么判断的?
甲队
178
177
179
178
178
177
178
178
177
179
乙队
178
177
179
176
178
180
180
178
176
178
P175 问题
2002年5月31日,A、B两地的气温变化如图所示: