文档介绍：蚀小学奥数知识点梳理膅概述莄计算薀四则混合运算繁分数葿运算顺序芅分数、小数混合运算技巧螅一般而言:节加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;膈乘除运算中,统一以分数形式。莅⑶带分数与假分数的互化膆⑷繁分数的化简虿简便计算芁⑴凑整思想莅⑵基准数思想莂⑶裂项与拆分蒁⑷提取公因数聿⑸商不变性质蒅⑹改变运算顺序螃运算定律的综合运用膃连减的性质螈连除的性质薅同级运算移项的性质膄增减括号的性质薁变式提取公因数薇形如:蚄估算薅求某式的整数部分:扩缩法芃比较大小薀通分螄通分母蚂通分子螁跟“中介”比荿利用倒数性质袄若,则c>b>a.。形如:,则。肃定义新运算蒃特殊数列求和膈运用相关公式:膈①蒄②羁③膁④芈⑤袅⑥蚂⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n羀莈芅数论肀奇偶性问题蚈奇奇=偶奇×奇=奇蒈奇偶=奇奇×偶=偶蒂偶偶=偶偶×偶=偶袂位值原则蒇形如:=100a+10b+c薈数的整除特征:袃整除数芀特征蒀2薈末尾是0、2、4、6、8芄3羂各数位上数字的和是3的倍数艿5蚇末尾是0或5蚅9蒀各数位上数字的和是9的倍数肈11螇奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数羀4和25莀末两位数是4(或25)的倍数羅8和125肅末三位数是8(或125)的倍数莁7、11、13袇末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数肇整除性质膅如果c|a、c|b,那么c|(ab)。螁如果bc|a,那么b|a,c|a。蕿如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。袆如果c|b,b|a,那么c|。膂带余除法羇一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r薅当r=0时,我们称a能被b整除。莅当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r<ba=b×q+,即蚈n=p1×p2×...×pk莄约数个数与约数和定理螀设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么:蒁n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)莇n的所有约数和:(1+P1+P1+…p1)(1+P2+P2+…p2)…(1+Pk+Pk+…pk)蒄同余定理膁①同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(modm)衿②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。膆③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。薄④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。薂⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。①平方差:A-B=(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B,A-B同奇偶性。蚄②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。羃约数个数为3的是质数的平方。肈③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。羈④平方和。(中国剩余定理):螆枚举、归纳、反证、构造、配对、估计袄蒀芈几何图形蒅平面图形羄⑴多边形的内角和袁N边形的内角和=(N-2)×180°羀⑵等积变形(位移、割补)薈三角形内等底等高的三角形羄平行线内等底等高的三角形节公共部分的传递性莈极值原理(变与不变)芇⑶三角形面积与底的正比关系肃蚃S1︰S2=a︰b;S1︰S2=S4︰S3或者S1×S3=S2×S4肀⑷相似三角形性质(份数、比例)肆膃①;S1︰S2=a2︰A2螀薈②S1︰S3︰S2︰S4=a2︰b2︰ab︰ab;S=(a+b)2袅⑸燕尾定理芃膁芀袈莃薂螇S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;蚇S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;蒃S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;羃⑹差不变原理葿蒅知5-2=3,则圆点比方点多3。薃⑺隐含条件的等价代换莃例如弦图中长短边长的关系。袇⑻组合图形的思考方法螂化整为零袇先补后去螄正反结合袃蒁立体图形羇⑴规则立体图形的表面积和体积公式膅⑵不规则立体图形的表面积薅整体观照法芀⑶体积的等积变形肆①水中浸放物体:V升水=V物薆②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水肃⑷三视图与展开图聿最短线路与展开图形状问题膆⑸染色问题肇几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。螅肂芆膄典型应用题芃植树问题袁①开放型与封闭型芆②间隔与株数的关系薅方阵问题羅外层边长数-2=内层边长数薀(外层边长数-1)×4=外周长数蚀外层边长数2-中空边长数2=实面积数羆列车过桥问题莂①车