文档介绍：材料力学(I)
Friday, November 10, 2017
中国地质大学工程学院力学课部
第九章压杆稳定
§ 压杆稳定性的概念
§ 细长中心受压直杆临界力的欧拉公式
§ 不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式.
压杆的长度因素
§ 欧拉公式的应用范围. 临界应力总图
§ 实际压杆的稳定因素
§ 压杆的稳定计算. 压杆的合理截面
一、问题的提出
轴向受压的杆,已经建立了强度条件:
即:
问题:
满足强度条件
受压杆安全
能否?
不一定!
§ 压杆稳定性的概念
一个小实验:
钢尺: 1× 20 × 150
实验结果:破坏压力(约154N)远没达到Ps
实际的受压杆件由于:
其轴线并非理想的直线而存在初弯曲
2. 作用于杆上的轴向压力有“偶然”偏心
3. 材料性质并非绝对均匀
因此在轴向压力作用下会发生弯曲变形,且由此引起的侧向位移随轴向压力的增大而更快地增大。
压杆的稳定性是指压杆保持或恢复原有平衡状态的能力。
构件除了强度、刚度失效外,还可能发生稳定失效。
二、压杆失稳的概念
“稳定”和“不稳定”是指物体的平衡性质而言。受压直杆同样存在类似的平衡性质问题。
稳定平衡与不稳定平衡
使中心受压直杆的直线平衡形式,由稳定平衡转变为不稳定平衡时所受的轴向压力,称为临界载荷,或简称为临界力,用表示。
2、杆件失稳时σ小
科学技术的发展,大量高强、超高强新材料的应用,稳定性问题日益突出。
3、受压杆件的失稳,造成整个构架的倒塌
三、稳定性问题的重要性
1、干扰因素的客观存在
1)杆件有一定的初曲率
2)杆件不完全均匀
3)加载时偏心
4)振动因素的不可避免
4、稳定性问题,不仅适用于受压的杆件,其它形式的构件,也有稳定性问题
各种关于平衡形式的突然变化,统称为稳定失效,简称为失稳或屈曲。
其他形式的失稳
结构失稳
边坡失稳
引起路基滑坡、山体滑坡、泥石流(地质灾害)
坝体失稳
★板条或工字梁的侧向弯曲问题:
狭长截面梁在横向载荷作用下,将发生平面弯曲,但当载荷超过一定数值时,梁的平衡形式将突然变为弯曲和扭转;
★薄平板的弹性稳定问题:
★球形薄壳受均匀外压力作用时的稳定问题:
受均匀压力的球形薄壳或薄圆环,当压力超过一定数值时,圆环将不能保持圆对称的平衡形式,而突然变为非圆对称的平衡形式。
★薄壁圆柱筒壳的弹性稳定问题:
由于构件的失稳往往是突然发生的,因而其危害性也较大。历史上曾多次发生因构件失稳而引起的重大事故。如1907年加拿大劳伦斯河上,跨长为548米的奎拜克大桥,因压杆失稳,导致整座大桥倒塌。近代这类事故仍时有发生。
韩国汉城
1995年6月29日下午,韩国汉城三丰百货大楼,由于盲目扩建、加层,致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏,大楼倒塌,死502人,伤930人,失踪113人。
坍塌后的奎拜克桥