7.5 圆及直线与圆的位置关系 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：1.(2012·高考陕西卷)已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,则( )


解析:(3,0)代入圆的方程的左侧得32+0-4×3=-3<0,故点(3,0)在圆的内部,所以过点(3,0)的直线l与圆C相交,选A.
=2x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( )
+y2-x-2y-=0
+y2+x-2y+1=0
+y2-x-2y+1=0
+y2-x-2y+=0
解析:=2x(y>0)的准线为x=-,圆与抛物线的准线及x轴都相切,则圆心在直线y=x+(y>0)上,与y2=2x(y>0)联立可得圆心的坐标为(,1),半径为1,则方程为(x-)2+(y-1)2=1,化简得x2+y2-x-2y+=0.
3.(2013·桂林模拟)若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3) B.(1,)
C.(-∞,-3)∪(1,) D.(-3,+∞)∪(1,)
解析:(a,a)可作圆的两条切线,
∴
解之得a<-3或1<a<,
故a的取值范围为(-∞,-3)∪(1,).
,表示的平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为( )
A.(x-1)2+(y-2)2=5
B.(x-2)2+(y-1)2=8
C.(x-4)2+(y-1)2=6
D.(x-2)2+(y-1)2=5
解析:(0,0),P(4,0),Q(0,2)为顶点的三角形及其内部,且△OPQ是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5.