文档介绍：2014届高三第三次月考四校联考试卷
文科数学
命题学校:攸县二中命题人:张春梅
时量:120分钟总分:150分
一、选择题:(本大题共9小题,每小题5分,共45分)
,集合,,则为( )
A. B. C. D.
2、“x=3”是“x2=9”的( )
(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件
3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( )
A. B. C. D.
4. 在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则等于( )
5. 已知函数则函数的零点个数为( )
A. B. C. D.
6 已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(|x|)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
, ,,则的最小值是( )
A、 B、 C、 D、
,且,当时,函数对一切恒成立,则实数的取值范围是( )
,且函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围为( )
二、填空题:本大题共6小题。每小题5分,请将答案填写在答卷相应的位置上。
10、10. 函数的定义域为;
,则的值是.
,,则的值是____________。
(0,1)处的切线方程为。
14、如图,在中,已知点在边上,,, , 则的长为.
15. 设定义域为R的函数满足下列条件:对任意,且对任意,当时,:
①②
③④
其中所有的正确结论的序号是________________.
三、解答题:(本大题共6个小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演绎步骤。)
16.(本小题满分12分)
已知向量,,设函数,.
(1)求的最小正周期与最大值;
(2)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.
17. (12分).已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域
18、(本小题满分12分)如图所示,平面,四边形为正方形,且,分别是线段的中点。
(第18题图)
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥与四棱锥的体积比。
19.(本小题满分13分)高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学****心得.
(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;
(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
20. (本小题满分13分)
张林在李明的农场附近建了一个小型工厂,由于工厂生产须占用农场的部分资源,,工厂的年利润(元)与年产量(吨)(以下称为赔付价格).
(Ⅰ)将工厂的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出工厂获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额(元),在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,农场要在索赔中获得最大净收入,应向张林的工厂要求赔付价格是多少?
21(本小题满分13分)设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且,
(1)求函数,的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。
2014届高三第三次月考联考
文科数学参考答案
第Ⅰ卷选择题(满分50分)
一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分.
1.(C) 2.(A) 3.(A) 4.(B) 5.(C)
6.(B) 7. (C) 8. (D) 9.(A)
二、填空题:本大题共6小题。每小题5分
(0,] 11. 12. 13. 14.
15. ①②④
16(本小题满分12分)
解:(1) ……………………2分
……………………4分
∴的最小正周期为=, ………………………5分
的最大值为5. ……………………6分
(2)由得,,即,
∵, ∴,
∴………………………8分
又, 即,
∴………………………10分
由余弦定理得,∴
17解:(1)函数是奇函数,则
………(3分)
又函数的图像经过点(1,3),
∴a=2 ……(6分)
(2)由(1)知………(7分)
当时,当且仅当
即时取等号…(10分)
当时,
当且仅当即时取等号……………(11分)
综上可知函数的值域为…………(12分