文档介绍：“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考
2013-2014学年上学期第二次月考
高三数学(理科)试题
(考试时间:120分钟总分:150分)
友情提示:要把所有答案写在答题卷上才有效!
一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.
A. B. C. D.
,真命题是
A. B.
C. D.
,“∥”是“”成立的

(x)=(x-3)ex的单调递增区间是
A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞)
,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是
A. B. C. D.
、、不在同一条直线上,点为该平面上一点,且,则

,若,则的值满足

A. B. D.
,如果点满足:对任意,都存在使得,,则在下列集合中,
(1) (2)不含0的实数集R
(3) (4)整数集Z
以0为聚点的集合有( )
A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4)
二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
11. ▲▲▲.
,则▲▲▲.
,则▲▲▲.
▲▲▲__;
,设,若,则的取值范围是▲▲▲.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分13分)
已知,求下列各式的值:
(I) ;
(II).
17.(本题满分13分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A
(I)若求证:;
(II)若求的值.
18. (本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
19. (本小题满分13分)
已知且,函数,,记
(I)求函数的定义域及其零点;
(II)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
20. (本小题满分14分)
已知函数的导函数是,在处取得极值,且
,
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有
成立,求的取值范围;
(Ⅲ),求直线OM斜率的最
小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
21.(本小题满分14分)本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。
(I)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。
(II)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
过点M(3