文档介绍：高中数学教案选修全套
【选修2-3教案|全套】
目录
目录 I
第一章计数原理 1
1
9
23
34
“杨辉三角”与二项式系数的性质 41
第二章随机变量及其分布 53
53
2.  55
2.  59
63
69
75
75
84
91
第三章统计案例 99
§ 独立性检验(1) 99
§ 独立性检验(2) 102
§ 回归分析(1) 104
§ 回归分析(2) 108
第一章计数原理
教学目标:
知识与技能:①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;
②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题;
过程与方法:培养学生的归纳概括能力;
情感、态度与价值观:引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
教学重点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)
教学难点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解
授课类型:新授课
课时安排:2课时
教具:多媒体、实物投影仪
第一课时
引入课题
先看下面的问题:
①从我们班上推选出两名同学担任班长,有多少种不同的选法?
②把我们的同学排成一排,共有多少种不同的排法?
要解决这些问题,就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说,就是研究按某一规则做某事时,一共有多少种不同的做法.
在运用排列、组合方法时,经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课,我们从具体例子出发来学习这两个原理.
1 分类加法计数原理
(1)提出问题
:用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码?
:从甲地到乙地,可以乘火车,,,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
探究:你能说说以上两个问题的特征吗?
(2)发现新知
分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有种不同的方法,在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有
种不同的方法.
(3)知识应用
,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:
A大学 B大学
生物学数学
化学会计学
医学信息技术学
物理学法学
工程学
如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?
分析:由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所,而且只能选择一个专业,又由于两所大学没有共同的强项专业,:这名同学可以选择 A , B A 大学中有 5 种专业选择方法,在 B 大学中有 4 ,因此根据分类加法计数原理,这名同学可能的专业选择共有
5+4=9(种).
变式:若还有C大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、,这名同学可能的专业选择共有多少种?
探究:如果完成一件事有三类不同方案,在第1类方案中有种不同的方法,在第2类方案中有种不同的方法,在第3类方案中有种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法?
如果完成一件事情有类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?
一般归纳:
完成一件事情,有n类办法,在第1类办法中有种不同的方法,在第2类办法中有种不同的方法……
种不同的方法.
理解分类加法计数原理:
分类加法计数原理针对的是“分类”问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法相互独立,各类中的各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.
,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条?
解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以,
第一类, m1 = 1×2 = 2 条
第二类, m2 = 1×2 = 2 条
第三类, m3 = 1×2 = 2 条
所以, 根据加法原理, 从顶点A到顶点C1