文档介绍：医药类院校数学建模案例教学法的实践与探索
【摘要】探讨了案例教学法在医药类院校数学建模课程教学中的应用。提出课堂教学中需要重点解决两个方面的问题:一是如何培养学生对数学建模持久的兴趣,二是如何引导学生充分融入数学建模这个开放性的过程之中,提高其综合素质和创新能力。强调在数学建模的案例教学法中应做到:一、注重精选案例;二、凸现学生主体地位和团队的作用;三、注重软件实现过程;四、注重与实验教学、建模竞赛的联系。最后,就如何将数学建模的思想融入到高等数学等课程的教学活动中做了一定的探讨。
【关键词】数学建模; 案例教学法; 创新能力
近年来,随着概率论、数理统计、拓扑学、图论、矩阵和矢量代数、模糊数学等一系列数学理论和方法的建立,数学生理学、数学生物物理学、数理流行病学、药物动力学、数理诊断学等一批数理医药学迅速崛起。数学在医药学上的地位日益重要,在医药学方面的应用更加广泛。因此,培养医药类大学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,越来越受到人们的普遍重视。为了培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,并将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的重要方面。我校近年来在学校有关领导的大力支持下,组织学生参加了全国大学生数学建模竞赛,取得了一定的成绩,并开设了数学建模选修课,加大了对学生应用数学的意识和能力的培养。本研究主要就医药类大学生数学建模选修课程的教学方法及如何将数学建模思想融入平时高等数学课堂教学中做一些探讨。
1 数学建模课程特点

一方面数学建模虽然具有很强的应用性、趣味性和挑战性,但往往涉及知识面广,需要的数学基础知识较多,相对难度较大,需要付出很多时间和精力。而当代大学生多数是家庭的独生子女,不能吃苦,自我约束能力差,遇困难易退缩。因此学生一开始可能会被数学建模的这种趣味性和实用性吸引而产生兴趣,但随着学习中遇到各种困难就会产生畏难情绪,后续学习的动力不足。

另一方面从数学建模的思维过程来看,数学建模是一个开放性的过程。数学建模要对复杂的实际问题通过合理的假设、抽象、然后用数学语言近似刻画实际问题,这种刻画的数学表达就是一个数学模型。得到数学模型后,利用一定的技术手段求解,并建立一定的模型自身评价方法,将得到的结果放到实际中进行检验,如果结果与实际情况不符还要修改模型,重复上述建模过程以达到符合实际要求的目的。从事某个问题的数学建模,实际上就是从事一项准科研活动。由于数学建模的解答过程、解答工具及结果都是开放的, 它突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况, 极大地调动了学生的积极性,加强了学生的动手能力,培养了学生对实际问题的数学抽象能力、借助于计算机获得信息的能力、团队合作的能力、以及学生个体本身的想象力、洞察力、逻辑推理能力和发散思维能力等, 多方位地提高了学生的素质。

数学建模课程的这两方面的特点决定了数学建模的教学方法一方面要增强学生对数学建模的持久兴趣,另一方面要在这个开放的教学过程中对学生进行合理的引导,让其真正融入建模过程之中,提高其综合素质和创新能力。
2 数学建模的教学方法